FUNÇÕES

- FUNÇÕES

A função é uma maneira de relacionar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação, mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída; entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x.

2.1 - FUNÇÃO DO 1º GRAU

Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais, na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

• f(x) = 23x - 6, onde a = 23 e b = - 6

• f(x) = -5x - 14, onde a = -5 e b = - 14

• f(x) = 31x, onde a = 31 e b = 0

Uma importante aplicação da Matemática está presente na Economia através das Funções Custo, Receita e Lucro.

2.2 - FUNÇÃO CUSTO

A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv:custo variável.

2.3 - FUNÇÃO RECEITA

A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.

R(x) = px, onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.

2.4 - FUNÇÃO LUCRO

A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

L(x) = R(x) – C(x)

2.5 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

O gráfico de uma função de primeiro grau no plano cartesiano é sempre uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.

Portanto, as relações entre os valores do domínio e da imagem crescem ou decrescem de acordo com o valor do coeficiente a. Se o coeficiente possui sinal positivo, a função é crescente, e caso ele tenha sinal negativo, a função é decrescente.

Função Crescente – a > 0.

Na função crescente, à medida que os valores de x aumentam os valores de y também aumentam; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y diminuem.

Função Decrescente – a < 0

No caso da função decrescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y diminuem; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y aumentam.

2.6 - ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU

Chama-se zero ou raiz da função do 1.º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual f(x) = 0.

Exemplo: Calcular o zero da função y = x – 2.

x – 2 = 0 x = 2

Observação: geometricamente, o zero da função do 1.º grau é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x. Então, no exemplo, temos:

2.7 - CONTABILIDADE E MATEMATICA UMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR

A contabilidade e matemática andam sempre juntas dês da antiguidade, o desenvolvimento delas influenciou em todo crescimento, cultura, ciência e educação, sendo duas ciências essenciais ao desenvolvimento profissional dos cursos de graduação que identifica na disciplina de matemática como usar a contabilidade na gestão de custo para um conceito básico matemático. A contabilidade e matemática podemos dizer que são uma só, uma completa a outra, através disso também causa discussões e traz possibilidades e conceitos nas organizações, possibilitando o acordo entre ambas. Os cursos de graduação são fundamentados em trazer conhecimento teórico aos estudantes, para que eles possam aplicar na sua atividade profissional e para isso a grade curricular do curso tem que possuir aplicações pratica. Dentro do curso em administração de empresa e ciências contábeis existem duas áreas que são imprescindíveis a todo profissional, contabilidade e matemática.

Sendo a contabilidade e a matemática duas ciências essenciais ao desenvolvimento profissional, surge a necessidade de identificar como a disciplina de matemática pode utilizar-se da contabilidade na gestão de custos para compreensão de um conceito básico matemático como função. A matemática e a contabilidade são duas ciências que evoluíram desde a antiguidade. Sempre caminharam juntas, paralelamente ao desenvolvimento econômico e social, Assim, o objetivo deste trabalho é identificar uma aplicação da análise das funções.

2.8 - ESTUDO PRATICO DA FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

Quantidade

(q) 0 20 40 60 80 100

Custo

(C) ($) 1.500 3.000 4.500 6.000 7.500 9.000

R(q) = 225q

1. Modelar o custo em função da quantidade produzida e dar a expressão que representa;

2. Encontrar a expressão que dá a função receita e a expressão que dá o lucro;

3. Calcular