Introdução A Estatistica

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

CAPÍTULO II

CAPÍTULO II

INTRODUÇÃO

O que é Estatística?

Quando ouvimos falar em estatística imaginamos taxas de desemprego, índices de mortalidade, litros por quilômetro, etc. Esta parte da estatística que usa números para descrever fatos é chamada de forma bastante apropriada, de Estatística Descritiva. A Estatística Descritiva compreende a organização, o resumo, a simplificação de informações que podem ser complexas. O objetivo é tornar as informações mais fáceis de serem entendidas, relatadas e discutidas. A média industrial Dow-Jones, o custo de vida, o índice pluviométrico, as médias de estudantes, tudo isso se enquadra nessa categoria.

Outro ramo da Estatística relaciona-se com a probabilidade, e é útil para analisar situações que envolvem o acaso. Jogos de dados e de cartas, ou o lançamento de uma moeda se enquadram nessa categoria. A maioria dos jogos esportivos também é influenciada pelo acaso até certo ponto.

Um terceiro ramo da Estatística é a inferência. Diz respeito a análise e interpretação de dados amostrais. (Não é preciso comer um bolo inteiro para saber se ele é gostoso). A idéia básica da amostragem é efetuar determinada mensuração sobre uma parcela pequena, mas típica chamada população e utilizar essa informação para fazer inferência sobre a população toda. Por exemplo, mergulhar a ponta do pé na água para avaliar a temperatura da piscina. Assistir um programa de TV alguns minutos para ver se vale a pena assisti-lo até o fim. Folhear um livro. Testar um novo carro. As fabricas normalmente produzem um pequeno número de peças (lote piloto) antes de se lançarem à fabricação em grande escala.

Essas três áreas não são separadas ou distintas, ao contrário, elas tendem a se entrelaçar. Temos então a descrição e resumo de dados, teoria da probabilidade, e análise e interpretação de dados amostrais.

6 - MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL PARA DADOS NÃO AGRUPADOS (sem intervalo de classe) E AGRUPADOS (com intervalo de classe)

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

O planejamento de um estudo requer cuidado especial, para que os resultados tenham confiabilidade. Seja o estudo do perfil de uma determinada população ou um estudo de caso através de um delineamento experimental, o pesquisador deve sempre organizar os procedimentos, registrá-los e executá-los com muita atenção, sempre que possível, à luz de outros estudos inerentes. Isto é possível com uma revisão de literatura sobre o tema.

Em um estudo, depois que o pesquisador procedeu à coleta de dados, deve iniciar a análise exploratória, como forma de interpretação e registro dos resultados.

Para proceder à interpretação de um conjunto de dados, o pesquisador precisa organizar, sistematizar, enfim, realizar procedimentos que permitam a compreensão dos resultados, evidenciando as tendências comportamentais dos dados, com vistas à inferência.

A estatística descritiva de dados quantitativos permite conhecer características de uma distribuição, seja de uma amostra ou de uma população.

MEDIDAS DE POSIÇÃO

As medidas de posição permitem ao pesquisador verificar a distribuição e o comportamento de dados quantitativos no intervalo fechado [Valor Min; Valor Max].

Entre as medidas de posição citam-se a média aritmética, a mediana e a moda, conhecidas como medidas de tendência central. As separatrizes também são denominados medidas de posição: 1º, 2º e 3º quartis, decis e percentis. O segundo quartil equivale à mediana.

6.1 Média Aritmética

A partir de um conjunto de dados numéricos o pesquisador poderá proceder ao cálculo de várias médias como:

 Média geométrica: defina como a raiz enésima do produto de n valores dados;

 Média cúbica: é a raiz cúbica da média aritmética dos cubos de valores dados;

 Média proporcional: é a média geométrica de dois valores;

 Média harmônica: é o inverso da média aritmética dos inversos de um conjunto de valores;

 Média quadrática: que é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados de valores dados;

 Tri-média: que é obtida através da função maior inteiro.

Entretanto, uma das médias mais utilizada na análise exploratória de dados, é a média aritmética, que é definida como o quociente entre a soma dos n valores dos dados com o número de elementos do conjunto.

 A média aritmética amostral é dada pela expressão matemática:

Em que:

é a média aritmética da amostra;

iésima observação da variável aleatória;

é o número de elementos da amostra.

é o somatório de todos os valores xi na amostra.

A expressão matemática da média aritmética, ainda pode ser escrita fazendo-se a expansão do somatório, ou seja:

A média aritmética pode ser populacional e ou amostral. Os procedimentos matemáticos, em ambos os casos, é o mesmo; o que muda é o significado. A média de uma amostra é um parâmetro estimado da verdadeira média da população.

 A média aritmética populacional é dada pela expressão matemática:

Em que:

é a média aritmética da população;

são os valores da variável;

é número de elementos da população.

6.1.1 Dados agrupados:

a) Sem intervalos