O TESTE DE COEFICIENTE CORRELAÇÃO

1. TESTE DE COEFICIENTE CORRELAÇÃO

Os testes de hipóteses aplicados nas análises de regressão e correlação buscam verifica a possibilidade de aceitação da hipótese de nulidade  dos coeficientes populacionais inferidos. Como nos procedimentos tradicionais dos testes hipóteses, devem ser seguidos os cincos passos:

1. Definição das hipóteses nula e alternativa:

[pic 1]

[pic 2]

              4. Valor de t pode ser calculado usando:

[pic 3]

Onde:

n - numero de observações

k – numero de variáveis explicativas

Como sempre a hipótese nula será rejeitada se o valor calculado for maior que o tabelado pela distribuição t-Student para o nível de significância α:

[pic 4]

Para os dados do município de Picuí, o teste de hipótese de nulidade do coeficiente pode ser visto  a seguir:

[pic 5]

Para α=5%, gl= 12-3, temos:

[pic 6]

Assim, rejeitamos .[pic 7]

Através da tabela 1 é possível verificar que o valor de F de 72,48801 é maior que Ftab (5.715). Assim, o modelo é aceito com 95% de confiança.

TABELA 1- ANOVA
	gl	SQ	MQ	F	F de significação
Regressão	2	2544,254	1272,126975	72,48801	2,82197E-06
Resíduo	9	157,9453	17,54948233
Total	11	2702,199

             Fonte: elaboração própria.

1. MODELO

O modelo de regressão linear múltipla é composto por duas ou mais  variáveis explicativas.  Algebricamente, é dado  pela seguinte expressão:

[pic 8]

Onde:

a=  é o intercepto

 (i=1,..., n) são os coeficientes de regressão.[pic 9]

 (i=1,..., k) são as variáveis explicativas.[pic 10]

Com base, nos dados fornecidos pela tabela 2 chegou-se ao seguinte modelo:

 [pic 11]

Tabela 2 - interseção, variável x1 e variável x2

	Coeficientes	Erro padrão	Stat t	valor-P	95% inferiores	95% superiores
Interseção	-16,9179546	7,727223572	-2,189396281	0,056306	-34,39814871	0,562239598
Variável X 1	0,030274334	0,021340785	1,418613888	0,189699	-0,018001875	0,078550542
Variável X 2	0,0171757	0,002592969	6,623951342	9,66E-05	0,011309997	0,023041403

Fonte: elaboração própria.

1. COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO E COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO AJUSTADO

Na tabela 3 é possível verificar que o valor de r² do coeficiente de determinação é igual 0,941549337, ou seja, 94,15% da variação nos custo de distribuição está relacionada linearmente com variações de vendas e números de pedidos. Em outras palavras, as duas variáveis independentes utilizadas no modelo linear ajudam a explicar cerca de 94,15%  da variação nos custo de distribuição, ficando por explicar 5,85 das outras variações.

O R² ajustado não necessariamente aumenta com a adição de parâmetros no modelo. Na verdade se as variáveis explicativas são incluídas no modelo R² ajustado desse modelo excederá R² ajustado do modelo com p variáveis apenas se a estatística parcial F para testar a significância dos adicionais s coeficientes passar de 1. Consequentemente, um critério para a seleção de um modelo ótimo é escolher o modelo que tem o R² ajustado máximo. O valor expresso na tabela 3 para o R² ajustado é de 0,9285603, ou seja, próximo a  1.

TABELA 3- Estatística de regressão
R múltiplo	0,970334652
R-Quadrado	0,941549337
R-quadrado ajustado	0,9285603
Erro padrão	4,189210227
Observações	12

                 

           

           Fonte: elaboração própria.

1. INTERVALO DE CONFIANÇA.

Um intervalo de confiança é um intervalo de valores de coeficientes de regressão para um dado valor estimado do coeficiente e um dado nível de probabilidade. A interpretação do intervalo de confiança é que ele é um intervalo que acreditamos que incluirá o parâmetro verdadeiro com nível de confiança especificado. Em nível de 95% de confiança, com base nos valores encontrados na tabela 2, os intervalos de confiança são: