PLANEJAMENTO E LOGÍSTICA

PLANEJAMENTO E LOGISTICA

Max L = S x a

AULA 18/09/18

Ex 1.:

X1 = CP320

X2= AF250

X3= clínquer

Max L = S x a

C      0,85 x1 + 0,5 x2 + x3 ≤ 1.100.000

E      0,07 x1 + 0,45 x2 ≤ 180.000

G     0,03 x1 + 0,03 x2 ≤ 50.000

A      0,05 x1 + 0,03 x2 ≤ 50.000

                                                 X3 ≤ 200.000

                                                 X1 + x2 = 1.100.000

                                                 X1 ; x2 ; x3 ≥ 0

Max L = 41.x1 + 37,8.x2 + 34,4.x3 – 22,1.(0,07.x1 + 0,45.x2) – 34,2.(0,03.x1 + 0,03.x2) – 1,90.(0,05.x1 + 0,02.x2)

Max L = 38,33.x1 + 26,79.x2 + 34,4.x3

MODELO COMPLETO

Achar x1, x2 e x3 de modo a :

MAXIMIZAR L = 38,33.x1 + 26,79.x2 + 34,4.x3

Sujeito a:

0,85 x1 + 0,5 x2 + x3 ≤ 1.100.000

0,07 x1 + 0,45 x2 ≤ 180.000

0,03 x1 + 0,03 x2 ≤ 50.000

0,05 x1 + 0,03 x2 ≤ 50.000

                                                 X3 ≤ 200.000

                                                 X1 + x2 = 1.100.000

                                                 X1 ; x2 ; x3 ≥ 0

CONCEITOS BÁSICOS DO MÉTODO SIMPLEX

Ex.2:

X1 = mesa

X2 = armário

MAX L = 4.x1 + x2

Sujeito a (S. a):

M               2.x1 + 3.x2  ≤  12

H.h            2.x1 + x2  ≤  8

                                                     X1 ; x2 ≥ 0

[pic 1]

MÉTODO SIMPLEX

Passo 1:  Introdução das variáveis de folga

Passo 2: Montagem do quadro de coeficientes, incluindo-se a função objetivo com os sinais trocados

Passo3: Criação da solução básica inicial, geralmente atribuindo-e valor 0 às variáveis originais.

Passo 4: Variável que entra na base:

1. Aquela que tem o maior valor negativo na linha da função objetivo transformada.
2. Quando não houver mais coeficiente negativo na linha da função objetivo, a solução encontrada é ótima.

Passo 5: Variável que sai da base:

1. Dividir os termos independentes pelos respectivos coeficientes positivos da variável que entra.
2. O menor quociente indica, pela equação em que ocorreu, a variável que deve sair da base.

Passe 6: transformar a matriz, encontrando-se a nova base.

MAX L = 4.x1 + x2

M               2.x1 + 3.x2  ≤  12

H.h            2.x1 + x2  ≤  8

                                                     X1 ; x2 ≥ 0

[pic 2]   

X1 = 4

X2 = x4 = 0

X3 = 4

L = 16

Ex.3 Fontes e Destinos (Transportes)

Min C = 10.X11 + 3.X12 + 5.X13 + 17.X21 + 7.X22 + 9.X23

X11 = trecho fonte 1 – destino 1

X12 = trecho fonte 1 – destino 2

...

S. a

X11 + X12 + X13 ≤ 15 → capacidade de fornecimento da fonte 1

X21 + X22 + X23 ≤ 25 → capacidade de fornecimento da fonte 2

Ao se tratar de transportes, tudo que entra é igual a tudo que sai (=):