Probabilidade e estatística aplicadas à engenharia

Cursos: Engenharia de Produção e EngenhariaAmbiental e

Sanitária

Disciplina: Probabilidade e Estatística aplicada a Engenharia

Profª: Catherine Beltrão

Atividade Estruturada – 2014.2

Questão 1

Conteúdo a desenvolver: Dar cinco exemplos da utilização da estatística. Variáveis qualitativas e quantitativas. Construir as tabelas de frequências para as variáveis criadas utilizando a planilha Excel. Como será desenvolvido: Pesquisar nas diversas fontes disponíveis: jornais, revistas, internet, etc. Definir uma população e exemplificar as variáveis nominais, ordinais, discretas e contínuas, originárias dessa população. PRODUTO/RESULTADO: Relatório contendo aplicações da Estatística com comentários sobre os textos escolhidos, com comentários onde essas variáveis ocorrem com seus significados no contexto escolhido e as tabelas de frequências.

Questão 2

Conteúdo a desenvolver: Medidas de Posição. Medidas de Dispersão. Como será desenvolvido: Calcular as medidas de posição baseadas nas tabelas construídas na Questão 1, utilizando a planilha Excel. Calcular as medidas de dispersão e analisar a variabilidades utilizando as funções da planilha Excel. PRODUTO/RESULTADO: Relatório contendo os cálculos de medidas de posição,as medidas de dispersão e a análise da variabilidade.

Questão 3

Conteúdo a desenvolver: Espaços Amostrais, Experimentos Aleatórios. Probabilidade e o teorema da soma. Probabilidade Condicional. Eventos Independentes e o teorema do produto. Como será desenvolvido: Exemplificar 5 experimentos aleatórios e seus respectivos espaços amostrais. Exemplificar também 5 pares de eventos mutuamente exclusivos. Criar um problema em que a resolução envolva o teorema da soma. Demonstrar a resolução desse problema criado. Criar um problema em que a resolução envolva o teorema da probabilidade condicional. Demonstrar a resolução desse problema criado. Exemplificar uma situação que envolva eventos independentes . PRODUTO/RESULTADO: Relatório contendo os exemplos. Relatório contendo os problemas e as resoluções.

Questão 4

Conteúdo a desenvolver: Variáveis aleatórias. Distribuição de Probabilidades. Como será desenvolvido: Criar um problema em que envolva a definição de variável aleatória. Construir, para essa variável, a distribuição de probabilidades e as suas respectivas medidas: média e desvio padrão. PRODUTO/RESULTADO: Relatório contendo o problema e a distribuição de probabilidades com todos os resultados de cálculos e conclusões.

Questão 5

Conteúdo a desenvolver: Distribuição Binomial, de Poisson e Normal. Como será desenvolvido: Criar um problema cuja solução utilize a Distribuição Binomial. Demonstre a resolução desse problema criado. Criar um problema cuja solução utilize a Distribuição de Poisson. Demonstrar a resolução desse problema criado. Criar um problema cuja solução utilize a Distribuição Normal. Demonstrar a resolução desse problema criado. PRODUTO/RESULTADO: Relatório contendo os problemas e as distribuições de probabilidades com todos os resultados de cálculos e conclusões.

Estatística é a ciência das probabilidades, o conjunto de regras matemáticas que permite fazer previsões sobre determinado universo estudado, a partir de uma amostragem significativa. Uma apresentação como essa tende a reforçar a idéia de que estatística é uma espécie de álgebra burocrática, cujas fórmulas incompreensíveis são utilizadas para defender conclusões suspeitas.

Esse preconceito contra a estatística não vem de agora. Benjamin Disraeli, político britânico do século 19, dizia que há "mentiras, mentiras deslavadas e estatísticas".

Uma piada diz que se uma pessoa come dois frangos e outra nenhum, não há qualquer problema, pois, estatisticamente, elas comem um frango cada.

Essa é uma conclusão fácil para quem resume a estatística ao cálculo da média aritmética. Se nos aprofundarmos, porém, em alguns de seus conceitos e ferramentas básicas, que utilizam cálculos aritméticos simples, verificaremos que os cenários projetados pela estatística são mais confiáveis do que sugerem as ironias divertidas, mas um tanto rasas, que lhe são dirigidas.

Representação gráfica com porcentagens.

Nota-se que o total das partes dá 100%.

Às vésperas das eleições, os jornais trazem a manchete: "31,6% devem votar no candidato A". E o que isso quer dizer? Que o candidato será eleito? Para entender esse tipo de enunciado, é necessário compreender alguns conceitos de estatística, a área da matemática que cuida da probabilidade. Para entender uma pesquisa eleitoral, por exemplo, é necessário conhecer alguns conceitos: População é o universo que vai ser tema da pesquisa. No caso das pesquisas eleitorais, os eleitores brasileiros.

Como seria quase impossível consultar mais de 125 milhões de eleitores, delimita-se o número de entrevistados, o grupo que vai servir de amostragem.

Amostragem é um número reduzido de pessoas que representa a população total. Escolher quais pessoas serão entrevistadas é um problema complexo.

Se metade dos eleitores são mulheres e ser mulher é um fator que interfere no voto, então metade da amostragem deve ser de mulheres. Se a classe social a que pertence o eleitor interfere no voto, a amostragem deve se aproximar ao máximo das diversas classes sociais que formam a população.

Desse modo, se cada pessoa entrevistada representa o voto de 100.000 pessoas da população, cada entrevistado deve ser uma amostra, a mais fiel possível, dessas 100.000 pessoas.

Apesar de todo cuidado para escolher o público, e para calcular as previsões, os resultados não são exatos. Tanto que toda reportagem, de jornal ou televisão, deve exibir uma margem de erro da pesquisa.

Normalmente 3 ou 4 pontos percentuais para mais ou para menos.

Para entender como são feitos os