RACIOCÍNIO LÓGICO
Por: falexsilva • 15/5/2015 • Dissertação • 3.016 Palavras (13 Páginas) • 279 Visualizações
Olá, amigos!
Espero que estejam todos bem!
Venho hoje aqui para comentar a prova de Raciocínio Lógico do concurso do Fiscal do Trabalho, ocorrido há alguns dias.
Foram cinco questões de peso um, como vocês sabem, mas que podem ter feito alguma (ou muita!) diferença no resultado.
Não encontrei motivo para anulação em nenhuma das questões, como veremos a seguir!
Quero aproveitar o ensejo para mandar um forte abraço aos alunos que estiveram comigo em São Paulo, no Uniequipe, assistindo a um curso completo de Estatística Básica. Fiquei muito satisfeito com o rendimento das duas turmas (que acabaram se unindo no sábado e domingo). Conseguimos resolver, ao final do curso, questão por questão, todas as últimas provas do Fiscal da Receita, desde a de 1996, passando pela de 1998, 2001, 2002-1, 2002-2, 2003, até a famigerada prova de dezembro de 2005. Além de tantas outras!
Foi mais uma vez um prazer imenso visitar São Paulo e o Uniequipe.
Quanto ao pedido da turma, de eu retornar para um curso de matemática financeira, este eu vou ficar devendo. Pelo menos por hora. É que a Ana Carolina deve nascer agora em julho (ou a qualquer momento!). E até lá eu pretendo ficar aqui pelo Ceará mesmo. Mas, se Deus quiser, outras oportunidades virão!
No mais, estou com um projeto, uma idéia na verdade, de lançar aqui no Site um Curso Online de Estatística Básica. Ainda nem conversei com o Vicente sobre isso. Penso que seria oportuno, já que estamos no momento mais propício aos estudos para o próximo AFRF. A hora boa de aprender é agora, que não há edital na praça! Leva vantagem quem enxerga isso!
Vou ver se dará certo esse projeto. Pretendo que seja um curso definitivo. Completo de tudo! Do A ao Z. Um curso sem pressa. Sem correria. Com todos os detalhes. Com todas as minúcias. Para quando chegar o dia da próxima prova, a Estatística Básica não seja mais um pesadelo, e sim um passeio!
Outra notícia: concluímos, eu e o Prof. Weber Campos, FINALMENTE, o livro de Matemática Financeira! Agora é só esperar a editoração até que chegue às livrarias. Isso pode levar tempo, não sei quanto ao certo. Enfim, é só uma questão de ter um pouquinho mais de paciência!
Pois bem! Já chega de tanta conversa. Passemos às resoluções do AFT.
RACIOCÍNIO LÓGICO – FISCAL DO TRABALHO 2006
- Quer-se formar um grupo de dança com 9 bailarinas, de modo que 5 delas tenham menos que 23 anos, que uma delas tenha exatamente 23 anos, e que as demais tenham idade superior a 23 anos. Apresentaram-se, para a seleção, quinze candidatas, com idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a:
- 120
- 1220
- 870
- 760
- 1120
Sol.: Sempre que a questão perguntar de quantas formas se pode realizar um determinado evento, então estaremos diante de um problema de análise combinatória. Neste caso, o evento é formar um grupo de dança. Quantos poderemos formar, seguindo as exigências do enunciado?
Nosso conjunto universo é composto por quinze moças, com idades variando de 15 a 29 anos, e todas com idades diferentes. Assim, nós as representaremos por suas idades. Ok? Teremos:
{15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29}
Qual deverá ser o caminho de resolução apropriado a este problema? Para sabê-lo, precisamos fazer a seguinte análise:
1º) na hora de formar o subgrupo (com os elementos do conjunto universo acima) poderemos usar elementos repetidos? A resposta é não! Obviamente, uma vez que se trata de pessoas. Não poderia usar “pessoas repetidas”. Concordam?
Daí, resolveremos por Arranjo ou Combinação. Mas qual dos dois? Precisamos agora saber se a ordem dos elementos será relevante ou não. Pensemos juntos: se eu tiver um grupinho das moças A, B, C. Será que esse grupo é diferente daquele formado pelas moças C, B e A? Claro que não!
Ou seja, a ordem dos elementos do subgrupo, neste caso, não faz qualquer diferença!
Concluímos: a questão será resolvida por Combinação!
Passemos à análise das exigências (restrições) impostas pelo enunciado.
1ª) Cinco moças devem ter menos que 23 anos;
2ª) Uma moça deve ter exatamente 23 anos;
3ª) Três moças devem ter mais que 23 anos.
Para cumprir a primeira exigência, tentaremos agrupar – por meio da Combinação (como já havíamos constatado) – oito moças do conjunto universo em um subgrupo de cinco. Senão vejamos:
{15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29}
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
No tocante à segunda exigência, basta que reservemos uma das posições do subgrupo para a moça de 23 anos! (Não precisaremos fazer combinação de nada, pois é uma vaga para uma pessoa. Ou seja, só há uma maneira de se colocar uma pessoa em uma única posição!). Assim:
{15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29}
[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
Finalmente, para resolver a terceira exigência, faremos a combinação das seis moças de mais de 23 anos nas três posições restantes do subgrupo. Teremos:
{15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29}
[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]
Daí, a solução que procuramos será o resultado do produto:
{15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29}
[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
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