Regressão Logística e Análise de Componentes

Atividade em sala de aula 05 

Regressão Logística e Análise de Componentes

Esta atividade é individual e vale 10 pontos. Ela deve ser feita neste próprio arquivo e gravada na pasta indicada pelo professor.  

Regressão logística

1. Um modelo logístico foi ajustado para descrever a relação entre o cumprimento de meta individual (Y) num departamento de produção e as seguintes variáveis: salário (X1) em mil reais e nível de instrução (X2). Considere que a variável nível de instrução está sendo codificada da seguinte forma: 0 = sem instrução superior e 1 = com instrução superior

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1. Interprete o significado de cada coeficiente da regressão logística.

Em X1 , a probabilidade de um indivíduo conseguir cumprir a meta é 1,8 maior do que um empregado que ganha mil reais. E em X2 , a probabilidade de um indivíduo que possui curso superior conseguir cumpri a meta é 1,2 maior que quem não possui.

1. Qual é a probabilidade de um empregado atingir a meta individual se ele não possuir instrução superior, mas tiver uma remuneração mensal de 3.000 reais?

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1. Sabendo-se que um empregado possui nível superior e que as suas chances de atingir a meta correspondem a 0.60, qual deve ser o seu salário?

                                         

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1. Os dados no arquivo UTI.csv consistem da sobrevida de duzentos pacientes após a admissão a uma unidade de terapia intensiva (UTI). O objetivo é usar a regressão logística para prever a probabilidade de sobrevivência para estes pacientes até a alta do hospital. A variável dependente é a variável satus (status do paciente: 0 = viveu 1 = morreu).

Variáveis no arquivo que serão usadas.

AGE        Idade do paciente em anos

SEX        sexo do paciente (0 = homem, 1 = mulher)

RAC        raça do paciente (0 = branco, 1 = preto, 2 = outro)

CAN        o câncer é parte do problema? (0 = não, 1 = sim)

LOC        Nível de consciência na admissão (0 = Sem coma ou entorpecimento, 1 = profundo entorpecimento, 2 = Em coma)

Lendo o arquivo no R.

> rm(list = ls())  # limpa a memória do R

> dados = read.table("uti.csv", sep=";", head=T)

> attach(dados); head(dados)

1. Ajuste o modelo de regressão logística relacionando o STATUS com o sexo.

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> ### Modelo 01

> M01 = glm(STATUS ~ SEX, family = binomial)

> M01  

Coefficients:

(Intercept)          SEX  

 -1.4271            0.1054  

Degrees of Freedom: 199 Total (i.e. Null);  198 Residual

Null Deviance:      200.2

Residual Deviance: 200.1        AIC: 204.1

1. Qual é o significado do coeficiente da variável sexo?

Significa a probabilidade de pessoas do sexo feminino morrerem na UTI em relação ás pessoas do sexo masculino.

1. Qual é estimativa da probabilidade de um paciente do sexo feminino que deu entrada na UTI morrer?

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A estimativa da probabilidade é de 21%.

1. Qual é o significado da razão de chance (RC) do sexo?

Significa que a chance de uma pessoa do sexo feminino morrer é 10% do que uma pessoa do sexo masculino.

1. Ajuste o modelo de regressão logística relacionando o STATUS com a raça.

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> ### Modelo 02

> # Como a raça (RAC) tem três categorias, é preciso criar variáveis

> # indicadoras (dummy) para cada categoria. No R, isto é feito usando

> # o comando factor(var). Como são três categorias será criado duas

> # variáveis dummy, sendo que o branco é a referência (0 e 0)

> M02 = glm(STATUS ~ factor(RAC), family = binomial)  

> M02

Coefficients:

 (Intercept)  factor(RAC)1  factor(RAC)2  

    -1.31634      -1.32272      -0.06996  

Degrees of Freedom: 199 Total (i.e. Null);  197 Residual

Null Deviance:      200.2

Residual Deviance: 197.9        AIC: 203.9

1. Qual é estimativa da probabilidade de um paciente branco morrer? E de um paciente da cor preta morrer?

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A probabilidade de um paciente branco morrer é de 21%.

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A probabilidade de um paciente da cor preta morrer é de 6,6%.

1. Ao cruzar variáveis explicativas com mais de duas categorias, como é o caso da variável LOC e RAC, com a variável resposta podem aparecer células com poucos casos que podem dificultar o ajuste do modelo logístico. Uma solução é combinar as células adjacentes.

> ## Tabela entre STATUS vs LOC e STATUS vs RAC

> table(STATUS,LOC) ; table(STATUS,RAC)

> ## Combinando as células adjacentes

> LOC[LOC==2] = 1  # o valor 2 é substituído pelo 1

> RAC[RAC==2] = 1  # o valor 2 é substituído pelo 1

>

> ## Agora as variáveis LOC e RAC têm duas categorias