Regressão Logística no Minitab

Regressão Logística

Regressão Linear x Regressão Logística

• Na Regressão Linear Simples o objetivo é descobrir a equação que relacionava um ‘x’ contínuo com um ‘y’ contínuo

✓ Y: Salário Anual X: Experiência

✓ Quanto aumenta o Salário Anual quando a Experiência em

anos aumenta?

✓ Quando temos o ‘y’ atributo a pergunta passa a ser um pouco

diferente.

✓ Y: Defeito X: Temperatura

✓ Qual é a chance de acontecer um defeito quando a

Temperatura diminuiu?

• Regressão Linear x Regressão Logística

Na Figura abaixo, o que você comentaria sobre a relação entre Y e X?• Quando o ‘y’ é atributo, a regressão linear não funciona

corretamente, pois a chance de defeito está limitada entre 0 e 1 (de 0% a 100% de chance).

Fitted Fitted Line Line Plot Plot Problema = 2,824 - 0,03600 Temperatura

50 55 60 65 70 75 80 1,0 1,0

S S 0,412516 0,412516 R-Sq R-Sq 26,6% 26,6% R-Sq(adj) R-Sq(adj) 23,1% 23,1%

0,8 0,8

a a mmeellbboorrPP0,6 0,6

0,4 0,4

0,2 0,2

0,0 0,0

50

55 60 65 70 75 80 Temperatura

Temperatura

Regressão Logística

• Nas figuras mostramos a modelagem com a Regressão Linear e com a Regressão Logística.

• Na RegLog a curva modelada tem a forma de um “S” (essa é a curva da função logística)

Scatterplot of Problema; PFIT1 vs Temperatura

Scatterplot of Problema; PEProb1 vs Temperatura

1,0

Variable

1,0

0,8

0,8

a melborP0,6 0,4

50

55 60 65 70 75 80 Problema PFIT1

a melborP0,6 0,4

0,2

0,2

0,0

0,0

50 55 60 65 70 75 80 Temperatura

Temperatura

Variable

Problema PEProb1

Regressão Logística

• Na Regressão Linear a equação de relação é do tipo:

·

• A função logística é do tipo:

·

1 ·

Exemplo: Regressão Logística Binária

• Para os 23 voos dos ônibus espaciais que ocorreram antes do desastre da missão Challenger em 1986, foram coletados dados mostrando a temperatura (°F) no momento do lançamento e se pelo menos um anel de vedação principal sofreu problema térmico*

• Os dados estão em TD.mtw.

• A Coluna C1 contém o problema térmico (Distress) (1 = sim, 0 = não)

• A Coluna C2 contém temperatura (Temp)

• Questões a responder:

• Qual é o efeito da temperatura na probabilidade de problema térmico?

• Qual é a probabilidade de problema a uma temperatura de 60 graus?

* Agresti, A., An Introduction to Categorical Data Analysis, John Wiley & Sons, New York, 1996

Passo 2: Criar a equação

• Selecione Stat > Regression > Binary Logistic Regression

• “Distress” como Response e “Temp” em Model