Trabalho Estatística
Por: maizasiilva12 • 21/11/2023 • Projeto de pesquisa • 470 Palavras (2 Páginas) • 89 Visualizações
Exerc´ıcio 1. Considere o sistema:
2 −3 1
4 −6 −1
1 2 1
x1
x2
x3
=
−5
−7
4
i) Resolva-o pelo m´etodo de Elimina¸c˜ao de Gauss.
ii) Calcule o determinante da matriz dos coeficientes, usando a matriz
triangular obtida no item anterior.
Exerc´ıcio 2. Usando o m´etodo de Elimina¸c˜ao de Gauss, verificar que o
sistema:
x1 + 4x2 + αx3 = 6
2x1 − x2 + 2αx3 = 3
αx1 + 3x2 + x3 = 5
i) Possui ´unica solu¸c˜ao quando α = 0;
ii) Infinitas solu¸c˜oes quando α = 1;
iii) N˜ao tem solu¸c˜ao quando α = −1.
Exerc´ıcio 3. Considere o sistema
5x1 + 2x2 + x3 = −12
−x1 + 4x2 + 2x3 = 20
2x1 − 3x2 + 10x3 = 3
i) Verifique se pode ser aplicada a fatora¸c˜ao LU na matriz dos coeficientes.
ii) Calcule o determinante de A usando a decomposi¸c˜ao.
iii) Encontre a solu¸c˜ao do sistema linear.
Exerc´ıcio 4. Resolva o sistema linear Ax = b, onde:
A =
2 3 −1
1 0 2
0 3 −1
; x =
x1
x2
x3
; b =
4
3
2
,
usando a decomposi¸c˜ao LU.
Exerc´ıcio 5. Considere as matrizes:
A =
1 1 0
1 2 1
0 −1 3
; B =
3 1 0
1 3 2
0 2 1
Escolha adequadamente e resolva um dos sistemas Ax = b, Bx = b, pelo
processo de Cholesky, onde b = (2, 1, 5)T
.
1
2 PROF. RODRIGO
Interpolac¸ao˜
Exerc´ıcio 6. Considere a tabela:
x
...