A Implementação Computacional Problema: Refinaria De Petróleo

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# Modelagem do problema

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# Variaveis de decisao

# Xi: qtd. de litros de gasolina i a produzir, i ∈ {aviacao (A), aditivada (D), comum (C)}

# Funcao objetivo

# MAX: 0.03XA + 0.05XD + 0.02XC [R$]

# Restricoes

#                       XC >= 8.000.000  [L]

# 0.20XA + 0.50XD + 0.75XC <= 10.000.000 [L]

# 0.30XA + 0.30XD + 0.05XC <= 3.000.000  [L]

# 0.50XA + 0.20XD + 0.20XC <= 7.000.000  [L]

#     XA                   >= 0          [L]

#              XD          >= 0          [L]

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# Implementacao do modelo

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# Instalar e carregar pacote lpSolve

#install.packages("lpSolve")

library(lpSolve)

# Criando o modelo

funcao_objetivo = c(0.03, 0.05, 0.02)

restricoes = matrix(c(0.00, 0.00, 1.00,

                      0.20, 0.50, 0.75,

                      0.30, 0.30, 0.05,

                      0.50, 0.20, 0.20,

                      1.00, 0.00, 0.00,

                      0.00, 1.00, 0.00), ncol = 3, byrow = T)

restricoes_dir = c(">=",

                   "<=",

                   "<=",

                   "<=",

                   ">=",

                   ">=")

restricoes_rhs = c(8000000,

                   10000000,

                   3000000,

                   7000000,

                   0,

                   0)

res_modelo = lp("max",                 # maximizar funcao objetivo

                funcao_objetivo,       # funcao objetivo

                restricoes,            # matriz de restricoes (lhs)

                restricoes_dir,        # sinais relcacionados as restricoes

                restricoes_rhs,        # vetor de restricoes (rhs)

                all.int = F,           # indica que todas as variaveis de decisao podem não ser inteiras

                compute.sens = T)      # computa a sensibilidade

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# Resultados

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res_modelo                             # lucro [R$]

res_modelo$solution                    # qtd. milhoes de litros produzidos (Xi)

res_modelo$sens.coef.from              # valores min. dos parametros

res_modelo$sens.coef.to                # valores max. dos parametros

res_modelo$duals                       # preço sombra das restricoes e var. decisao

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