Logica Exercicios

Lógica Matemática - Lista de Exercícios 1

1 – O que você entende por lógica?

2 – O que você entende por Lógica Matemática?

3 – O que é uma proposição, na Lógica Matemática?

4 – Analise as sentenças abaixo e marque V (Verdadeiro) quando for uma proposição ou F.(Falso) quando não for.

a) (   ) Hoje é uma segunda-feira.

b) (   ) Sempre que vou à praia chove.

c) (   ) 4 + x > 5.

d) (   ) Se hoje é domingo e não está chovendo, então vou à praia.

e) (   ) A Terra não é um planeta do sistema solar.

f) (   ) Se A é amarelo, então B talvez seja azul.

5 – Faça as tabelas-verdade das expressões lógicas abaixo:

a) p V (q ^ q)

b) p ^ (q V p)

c) ~p ^ ~(q V p)

d) ~(p ^ ~q) → (q V p)

e) p → ~(q V p) V ~q

f) ~p ←→ ~(p V q)

g) ~(p V q) ←→ p ^ q V ~q

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6) O que é tautologia? Mostre um exemplo através de uma expressão lógica.

7) O que é contradição? Mostre um exemplo através de uma expressão lógica.

8 – Monte a expressão lógica para cada sentença abaixo:

a) O aluno está doente e faltou na aula.

b) Hoje é segunda-feira ou está chovendo.

c) Se chover, não vou à praia nem saio de casa.

d) Se não chover, então vou à praia ou vou ao sítio.

e) Eu vou trabalhar se, e somente se for um dia útil e eu não estiver de férias e não estiver doente.

9 – Verifique se o argumento abaixo é válido:

Se uma pessoa é casada, então não pode se casar

João não pode casar.

Logo, João é casado.

Resolução:

P: A pessoa é casada

Q: A pessoa pode se casar

Montando a expressão lógica, temos:

P → ~Q, ~Q |= P

Montando a tabela-verdade, temos:

P	Q	~Q	P → ~Q
0	0	1	1
0	1	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0

Podemos concluir que o argumento não é válido (sofisma), pois quando as premissas P → ~Q, ~Q são verdadeiras, nem sempre a conclusão P é verdadeira (linha em negrito).