Matemática Discreta - Lista Combinatória

2 Questões

2.1 Questão 1

Em um grupo de 42 turistas, todos falam inglês ou espanhol; existem 35 pessoas que falam espanhol e 18 pessoas que falam inglês. Quantas falam inglês e espanhol?

R: 35 (ESP) + 18 (ING) = 53

53 – 42 = 11

11 Pessoas falam Inglês e Espanhol

2.2 Questão 2

Todos os convidados de uma festa bebem cerveja ou vinho; 13 convidados bebem vinho, 10 bebem cerveja e 4 bebem cerveja e vinho. Quantas pessoas têm neste grupo?

R: 13 (VINHO) + 10 (CERVEJA) = 23

23 – 4 = 19

O Grupo possui 19 pessoas

2.3 Questão 3

Qual é o número mínimo de estudante que uma disciplina requer para garantir que ao menos 5 recebam a mesma nota. Sabe-se que as notas possíveis são A, B, C, D, E.

R: 5+5+5+5+5 = 25

O número mínimo de estudante é de 25.

2.4 Questão 4

O alfabeto português possui 21 consoantes e 5 vogais. Quantas palavras de 6 letras (não necessariamente com sentido) existem com:

• Com duas vogais exatamente

R: 52 = 25 (Duas Vogais)

214 (Quatro Consoantes)

Existem 25*214 palavras possíveis

• Com duas vogais no mínimo

R:

3 Vogais

53 = 125

213

Existem 125*213 palavras possíveis

4 Vogais

54 = 625

212

Existem 625*212 palavra possíveis

5 Vogais

55

21

Existem 55*21 palavras possíveis

6 Vogais

Existem 56 palavra possíveis

2.5 Questão 5

Sabendo que não podemos repetir letras, quantas palavras de quatro letras (não necessariamente com sentido) podem ser formadas a partir das letras da palavra “discreta”?

R: 8*7*6*5 = 1680

Podem ser formadas 1680 palavras

2 Questões

2.1 Questão 1

O número de seguro social de certo país possui 8 dígitos, sendo que os primeiros dígitos podem ser zero.

• Quantos números de seguro social são possíveis?

108

• Quantos números de seguro social contendo somente dígitos impares são possíveis?

58

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