Material de Contadores Sincronos

Departamento de Engenharia

Elétrica

Circuitos Digitais I

Contadores Síncronos

Autor:

Caio Nigro Vianna

Orientador:

Dr. Ricardo Tokio

Higuti

15 de agosto de 2019

Circuitos Digitais I SUMÁRIO

Sumário

1 Introdução 2

2 A tabela verdade 3

2.1 Estado atual e próximo estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Reinterpretando a tabela verdade dos flip-flops . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.1 Flip-flop tipo D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.2 Flip-flop tipo T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.3 Flip-flop tipo JK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Montando a tabela final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Mapas de Karnaugh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5 Revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Estados fora da contagem principal 11

3.1 Diagrama de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.2 A solução mais rápida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3 A solução mais barata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.4 Revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4 Exercício resolvido 20

Contadores Síncronos Página 1

Circuitos Digitais I 1 INTRODUÇÃO

1 Introdução

Contador síncrono é um circuito digital formado por flip-flops em paralelos, tal que todas

as entradas clocks estejam conectados na mesma fonte de clock. Graças a isso, a análise e

o projeto de um contador síncrono é bem diferente da análise de um contador assíncrono;

enquanto um exercício de um contador assíncrono geralmente incluí a análise de uma

forma de onda para verificar quando e como cada flip-flop reage aos clocks, além do estudo

de estado temporários e pulso espúrios, um exercício de um contador síncrono consiste em

montar um contador, seguindo uma tabela verdade e projetando as entradas dos flip-flops.

O projeto de um contador síncrono que segue uma ordem crescente utiliza mais portas

lógicas que um contador assíncrono, porém, nunca é necessário utilizar as funções preset

e clear do contador síncrono, graças a isso, esse tipo de contador é preferível para ser

utilizados em circuitos de alta frequência como a memória de um computador, onde o delay

proporcionado pelos clocks em cascata e o estado temporário do contador assíncrono é

altamente indesejável, podendo causar corrupção de dados caso um estado que não faz

parte da sequência seja lido acidentalmente, enquanto um contador assíncrono pode ser

preferível em um circuito alimentador de LEDs, onde qualquer estado errado nem seria

visto por um olho humano e os atrasos podem ser ignorados ou são até desejados para

criar um efeito cascata.

Além disso, um contador que deve seguir uma ordem que não é somente crescimento

ou decrescimento unitário provavelmente será projetado como um contador síncrono, montar

um contador assíncrono que segue outra sequência requer uma lógica específica para

cada montagem, enquanto o projeto de um contador síncrono segue o mesmo padrão para

qualquer sequência e contudo é preferível por muitos.

Contadores Síncronos Página 2

Circuitos Digitais I 2 A TABELA VERDADE

2 A tabela verdade

2.1 Estado atual e próximo estado

Em um contador síncrono, todos os estados possíveis devem produzir um próximo

estado específico, determinado pela sequência que o contador vai seguir. Portanto, na

tabela verdade do contador, é necessário colocar esse próximo estado do lado do estado

atual.

Exercício do capítulo: Montar um contador síncrono que passa pela sequência aleatória

4 2 0 3 7 1 5 6. O objetivo final de um exercício de contador síncrono é determinar

quais as entradas dos flip-flops que compõem o contador

A sequência contem oito números, entre 0 e 7. Estamos trabalhando com um contador

de três estágios, variando entre números dentro da faixa 0002 e 1112. Vamos começar a

tabela verdade apenas com o Estado Atual preenchido:

Estado atual Próximo estado

QCQBQA QCQBQA

000

001

010

011

100

101

110

111

Colocar o estado atual em ordem crescente é sempre o primeiro passo. Um erro comum

é colocar o estado atual seguindo a ordem da sequência do contador, como o estado atual

é a primeira coluna e portanto a entrada da tabela verdade, ela deve começar em 0 e

terminar no último valor possível pela quantidade de bits.

Agora vamos completar a tabela. A primeira linha é o 0, olhando para a sequência, o

número que vem depois é o 3. Então escrevemos 011 na tabela. Na próxima linha temos

o 1, na sequência o que vem depois é o 5. Então colocamos 101 na tabela. Lembre-se: na

linha do número 6, o último elemento, nós colocamos o próximo estado como 100, porque

o 4 é o primeiro elemento. Com essa lógica, é possível finalizar a tabela:

Contadores Síncronos Página 3

Circuitos Digitais I 2 A TABELA VERDADE

Estado atual Próximo estado

QCQBQA QCQBQA

000 011

001 101

010 000

011 111

100 010

101 110

110 100

111 001

2.2 Reinterpretando a tabela verdade dos flip-flops

Como dito anteriormente, um contador essencialmente é composto por flip-flops, e

ainda não discutimos qual tipo será utilizado para montar esse contador. Existem três

tipos de flip-flops que são comumente utilizados em contadores síncronos: o tipo D, o tipo

T e o tipo JK. Graças ao fato que já temos o próximo estado de cada flip-flop na tabela