Mineração de dados utilizando álgebra linear

Mineração de dados utilizando álgebra linear

1.Introdução

Este trabalho visa colocar em prática a mineiração de dados utilizando álgebra linear com a utilização MatLab como ambiente de prototipagem que foi trabalhado e explorado em sala.

A resolução de sistemas de equações lineares simultâneas é um dos problemas

numéricos mais comuns em aplicações científicas para simular situações do

mundo real.

O objetivo desse trabalho é utilizar um problema extraído do repositório archive.ics.uci.edu/ml cujo problema selecionado aborda as caracteristicas da planta Iris. A partir disso iremos visualizar e analisar como a matriz se comporta a partir da decomposição por valores singulares e elaborar um modelo de regressão logistica para classificar uma das categorias de cada uma de suas bases de dados.

2. Métodos

Foi utilizado o Matlab para a disponibilização dos dados do problema em um ambiente de prototipagem. A partir disso,conseguimos visualizar as matrizes e as informações que transmitem,isto é, as caracteríticas e os individuos.

Posteriormente fez-se a decomposição por valores singulares para cotejar o número de grupos e permitir visualização.

A matriz 'b' foi feita a partir da classificaçao da iris-setosa, onde os valores de posição 1 a 50 eram classificados como a desejada, entao foi riada uma matriz de 150:1 onde as 50 primeiras posiçoes foram preenchidar com 1 sendo a classificação desejada. Assim foi resolvido o problema linear usando SVD.

3. Discussão dos Resultados

A patir dos procedimentos citados e dos auto-valores apresentados na matriz S, podemos então determinar que um SVD truncado usando apenas duas colunas da matriz U e duas linhas da matriz Vt gera uma reproduçao aceitavel da matriz original A sem muita perda de conteudo.

Como cada coluna da matriz U representa uma caracteristica da flor podemos então observar que a primeira e segunda coluna representam aquelas que contem caracteristicas mais importantes. Já, com as linhas da matriz V(transposta) podemos comparar o grau que cada caracteristica se encaixa em cada caracterização, ou seja, o quanto cada caracteristica esta pertence daquela caracterização, sendo cada coluna uma caracteristica da planta e as linhas as caracterizaçoes (tamanho da petala, largura...)