Mobilizar a Formação das estruturas mentais de ordem superior do pensamento formal

APOSTILA DE ÁLGEBRA LINEAR

PROFESSORA:   MARIA REGINA                 CURSO: COMPUTAÇÃO                     3º SEMESTRE   

OBJETIVO  GERAL:   Mobilizar a formação das estruturas mentais de ordem superior do pensamento formal

do aluno , a partir do nível em que ele se encontra, habilitando-o a enfrentar os novos desafios da sociedade,

tendo em vista  o constante e rápido desenvolvimento da Ciência da Computação

EMENTA:  Matrizes – Determinantes - Sistemas lineares – Estruturas Algébricas -  Vetores no Rn e Cn  - Espaços e subespaços vetoriais - Bases e dimensões - Transformações lineares - Matrizes e Operadores Lineares- Autovalores e autovetores.

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES:

         A disciplina Álgebra Linear deve fornecer a base ou suporte para que o aluno seja capaz de :

• Organizar , expressar e comunicar o pensamento através da linguagem matemática .
• Observar, interpretar e analisar dados e informações .
• Elaborar , representar e interpretar gráficos.
• Explorar e descobrir diversos caminhos para a busca de soluções.
• Assimilar , articular e sistematizar conhecimentos teóricos para a prática da profissão.
• Estabelecer relações entre Álgebra Linear e outras disciplinas do curso de Computação .
• Visualizar e representar formas geométricas .  
• Trabalhar com conceitos abstratos da Álgebra Linear na resolução de problemas.

         

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO:       

           A média de cada bimestre será calculada da seguinte forma:

                                                                   1º Bim                                                          2º Bim

• Trabalho:                              valor = 1,5                                  valor = 1,5
• Participação:                       valor = 0,5                                   valor = 0,5
• Avaliação Bimestral:          valor = 6,0                                   valor = 8,0  (passível de ser substituída)
• ADI                                        valor = 2,0                                     XXXXXXXXX

          Média 1º  Bimestre = Trabalho + Participação + Avaliação Bimestral  +  ADI

         Média 2º Bimestre  = Trabalho + Participação + Avaliação Bimestral

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

CALLIOLI, C. A. Álgebra linear e aplicações. 7 ed.  São Paulo: Atual, 2000.

ESPINOSA, I.C. O. N.;  BISCOLLA, L. M. C. C. O;  BARBIERI FILHO, P. . Álgebra Linear para Computação.Rio de Janeiro: LTC, 2007

LIMA, Elon Lages. Geometria Analítica e Álgebra Linear. 2ª Ed. Rio de Janeiro: Impa, 2013

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

COIMBRA, A. L. . Espaços vetoriais: lições e exemplos. São Paulo: Edgard Blucher, 1994

DOMINGUES, Hygino H.; IEZZI, Gelson. Álgebra Moderna. 3 ª Ed. São Paulo: Atual, 1999

IMENES, L. M. ; JAKUBOVIC , JOSE.  Álgebra . 15 ed. São Paulo: Atual , 2003

LAWSON,Terry. Algebra Linear. São Paulo: Edgard Blucher, 1997

LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear: teoria e prática. 3 ed. São Paulo: Makron Books, 1994

[pic 1]1 -  MATRIZES[pic 2]

1.  Definição:  [pic 3]

* Exemplo: A = [pic 4]

* Notações de matriz :      (   )     ;    [    ]     ;      ||     ||

1.2.  Matrizes especiais    :     A  =  (  aij  ) m x n

       NOTAÇÃO  MATEMÁTICA                                                           EXEMPLOS

       .  Matriz Linha     :  m = 1                                       A  =  [  2      1      0  ]             B  =  (   2         -2    )

       . Matriz Coluna  :  n  =  1                                   [pic 5]

       . Matriz nula:   ai j  =  0  ;    [pic 6]              [pic 7]

       . Matriz Oposta: B =-A [pic 8][pic 9]           [pic 10]             

       . Matriz Transposta : B = At   [pic 11]        [pic 12]                     

       . Matriz Quadrada  :  m  =  n                                      [pic 13]

       . Matriz Diagonal  [pic 14]

 . Matriz Escalar: [pic 15]

       . Matiz Identidade:  [pic 16]   

     [pic 17]

     [pic 18]

     [pic 19]

     [pic 20]

     [pic 21]

     [pic 22]

     [pic 23]

     [pic 24]

     [pic 25]

     [pic 26]

     Observações: a)  Se A é uma matriz quadrada então : diagonal principal = { a i j  [pic 27]  /    i  =  j  }

                               b)  Traço de uma matriz A é a soma dos elementos da diagonal principal.

                               c)  Se A é uma matriz simétrica então  A  =  At .

                               d)  Se A é uma matriz anti-simétrica então  A  = - At

 

 

1.3. Operações com matrizes