Logica Exercicios
Por: Alberto156 • 3/8/2015 • Exam • 511 Palavras (3 Páginas) • 260 Visualizações
Lógica Matemática - Lista de Exercícios 1
1 – O que você entende por lógica?
2 – O que você entende por Lógica Matemática?
3 – O que é uma proposição, na Lógica Matemática?
4 – Analise as sentenças abaixo e marque V (Verdadeiro) quando for uma proposição ou F.(Falso) quando não for.
a) ( ) Hoje é uma segunda-feira.
b) ( ) Sempre que vou à praia chove.
c) ( ) 4 + x > 5.
d) ( ) Se hoje é domingo e não está chovendo, então vou à praia.
e) ( ) A Terra não é um planeta do sistema solar.
f) ( ) Se A é amarelo, então B talvez seja azul.
5 – Faça as tabelas-verdade das expressões lógicas abaixo:
a) p V (q ^ q)
b) p ^ (q V p)
c) ~p ^ ~(q V p)
d) ~(p ^ ~q) → (q V p)
e) p → ~(q V p) V ~q
f) ~p ←→ ~(p V q)
g) ~(p V q) ←→ p ^ q V ~q
6) O que é tautologia? Mostre um exemplo através de uma expressão lógica.
7) O que é contradição? Mostre um exemplo através de uma expressão lógica.
8 – Monte a expressão lógica para cada sentença abaixo:
a) O aluno está doente e faltou na aula.
b) Hoje é segunda-feira ou está chovendo.
c) Se chover, não vou à praia nem saio de casa.
d) Se não chover, então vou à praia ou vou ao sítio.
e) Eu vou trabalhar se, e somente se for um dia útil e eu não estiver de férias e não estiver doente.
9 – Verifique se o argumento abaixo é válido:
Se uma pessoa é casada, então não pode se casar
João não pode casar.
Logo, João é casado.
Resolução:
P: A pessoa é casada
Q: A pessoa pode se casar
Montando a expressão lógica, temos:
P → ~Q, ~Q |= P
Montando a tabela-verdade, temos:
P | Q | ~Q | P → ~Q |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
Podemos concluir que o argumento não é válido (sofisma), pois quando as premissas P → ~Q, ~Q são verdadeiras, nem sempre a conclusão P é verdadeira (linha em negrito).
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