O Roteiro ex. matemática

Roteiro

O vídeo inicia com o seguinte problema.

Como dividir 127 moedas de 1 real em 7 caixas para pagar qualquer valor inteiro de 1 a 127 (sem receber troco) sempre entregando caixas sem modifica-las?

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Para pagar algo de 1 real preciso de uma caixa com 1 real.

Para pagar algo de 2 reais preciso de uma caixa com 2 reais.

E para pagar uma coisa de 3 reais, é necessária uma caixa com 3 reais?

Como já temos uma caixa com 1 e outra com 2 é só entrega-las juntas.

Para pagar algo de 4 reais vamos precisar de outra caixa com 4 reais e com essa caixa conseguimos pagar qualquer valor ate 7 reais. (mostrar as caixas para cada número)

Sendo assim as caixas terão 1, 2, 4, 8, 16, 32 e 64 moedas para conseguir pagar qualquer valor.

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Esse exercício demonstra uma das maneiras de se formar um número, a base 2.

Alguns exercícios de formação dos números com as caixas colocando a caixa na ordem de 7 até 1.

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Essas caixas quando utilizadas vamos colocar 1 no lugar e vamos colocar 0 quando não usarmos, agora temos um código de 0 e 1, o código binário.

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Para transformar um número na base 10 para base 2 podemos utilizar esse método: Marcar todas as potencias de 2 até passar o valor que você quer transformar e vai subtraindo o maior número dentre os possíveis dele.

Por exemplo 121

1 2 4 8 16 32 64 128

121-64=57

57-32=25

25-16=9

9-8=1

1-1=0

Substitua os números que você subtraiu por 1 e os não utilizados por 0

1 0 0 1 1 1 1

E inverta a ordem 1 1 1 1 0 0 1

121 na base 10 = 1111001 na base 2

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Somando números binários

Para somarmos as “caixas”

8 = caixa 4             0001000

16= caixa 5            0010000

24= caixa 4 + caixa 5 0011000

Mas e se eu tiver 2 caixas iguais?

Se você somar 2 caixas 4 (8unidades em cada) você terá ao todo 16 unidades que é igual a caixa 5 e pode troca-la.

  11011

+11101

Caixa 1 + caixa 1 = caixa 2       zero caixas 1

Caixa 2 + caixa 2 = caixa 3       zero caixas 2

Caixa 3+ caixa 3 = caixa 4        zero caixas 3

Caixa 4 + caixa 4 + caixa 4 = caixa 5 + caixa 4                   sobrou uma caixa 4

Caixa 5 + caixa 5 + caixa 5 = caixa 6 + caixa 5                   sobrou uma caixa 5 e uma caixa 6

Resposta.

111000

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Dinâmica com a sala com números binários.

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