Regras dos Quantificadores

1. Sheldon é jogador de pedra, papel, tesoura, largarto e Spock se, e somente se, senta no seu lugar no sofá.

Todos que não prestam atenção, não sentam no seu lugar no sofá. Sheldon não presta atenção. Portanto,

alguém não é jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto e Spock.

Utilize a notação:

J(x) para ”x é um jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock”

S(x) para ”x senta no seu lugar no sofá”

P(x) para ”x presta atenção”

s para ”Sheldon”

Resposta:

J(s) $ S(s); 8x(:P(x) ! :S(x)); :P(s) ` 9x:J(x)

Resposta:

1 J(s) $ S(s) hip

2 8x (:(P(x) ! :S(x)) hip

3 :P(s) hip

4 :(P(s) ! :S(s) 2; pu

5 J(s) ! S(s) 1; elim $

6 jJ(s) hip 􀀀 raa

7 jS(s) 5; 6; mp

8 j:S(s) 3; 4; mp

9 jS(s) ^ :S(s) 7; 8; cj

10 :J(s) 6 􀀀 9; raa

11 9x :J(x) 10; ge

Resposta:

1 J(s) $ S(s) hip

2 8x (:P(x) ! :S(x)) hip

3 :P(s) hip

4 :P(s) ! :S(s) 2; pu

5 J(s) ! S(s) 1; elim $

6 :S(s) 3; 4; mp

7 :J(s) 5; 6; mt

8 9x :J(x) 7; ge

2. Existe um jogador de pedra, papel, tesoura, largarto, Spock que não é nerd. Todo mundo que não é

perdedor é nerd. Todo mundo ou não é perdedor ou gosta de jogos. Portanto, existe um jogador de

pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock que gosta de jogos.

Use a notação:

N(x) para ”x é um nerd”

J(x) para ”x é um jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock”

P(x) para ”x não é perdedor”

G(x) para ”x gosta de jogos”

Resposta: 9x (J(x) ^ :N(x)); 8x (P(x) ! N(x)); 8x (P(x) _ G(x)) ` 9x (J(x) ^ G(x))

Resposta:

1 9x (J(x) ^ :N(x)) hip

2 8x (P(x) ! N(x)) hip

3 8x (P(x) _ G(x)) hip

4 J(a) ^ :N(a) 1; pe

5 P(a) ! N(a) 2; pu

6 :N(a) ! :P(a) 5; cont

7 :N(a) 4; sp

8 :P(a) 6; 7; mp

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