A Ultracentrifugação Na Química

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Trabalho 3: Ultracentrifugação

Grupo 2:

Izabelle Marie da Silva (DRE: 118051058)

Evaristo Moita Neto (DRE: 106115260)

Professor:

Oswaldo Esteves Barcia

Data:

19/10/2020

Ultracentrifugação

  Em um campo gravitacional, partículas pesadas caem naturalmente para a base de uma coluna vertical de solução, em um processo chamado de sedimentação. A velocidade de sedimentação depende da intensidade do campo e das massas e formas das partículas. Moléculas esféricas possuem velocidade de sedimentação maior do que moléculas cilíndricas e estendidas. Quando a amostra está em equilíbrio na coluna de solução, as partículas se dispersam sobre um intervalo de altura exatamente como prevê a distribuição de Boltzmann (pois há um equilíbrio entre a ação do campo gravitacional e o efeito de agitação do movimento térmico).

  Em física a Distribuição de Boltzmann permite calcular a função distribuição para um número fracionário de partículas Ni / N ocupando um conjunto de estados i cada um dos quais tem energia Ei:

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onde KB é a constante de Boltzmann, T é a temperatura (admitida como sendo uma quantidade precisamente bem definida), gi é a degeneração, ou número de estados tendo energia Ei, N é o total do número de partículas:

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e Z(T) é chamada função partição, a qual pode ser tratada como sendo igual a

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  A distribuição de Boltzmann aplica-se somente à partículas em uma suficiente alta temperatura e baixa densidade nas quais efeitos quânticos possam ser ignorados, e cujas partículas obedeçam a estatística de Maxwell–Boltzmann. A distribuição das moléculas ao longo da coluna depende das massas das moléculas, de modo que a distribuição no equilíbrio é outra maneira de determinar a massa molar.

  Por conta de a sedimentação ser um processo, em geral, muito lento, faz-se o uso da ultracentrifugação como um modo de acelerar pois é uma técnica que substitui o campo gravitacional por um campo centrífugo. O efeito pode ser alcançado numa ultracentrífuga, que é, essencialmente, um cilindro que pode girar em alta velocidade em torno de seu eixo, e ao qual está solidário, na sua periferia, um tubo portador da amostra.

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Figura 1 – (a) Cabeçote de uma ultracentrífuga. A amostra, num tubo lateral, é equilibrada por outro tubo, com um branco inativo, diametralmente colocado. (b) Detalhe da cavidade com a amostra. A “cabeça” é a superfície mais interna, e a força centrífuga provoca a sedimentação para a superfície mais externa. Uma partícula, a uma distância r do eixo, sofre uma força centrífuga de módulo mrw2.

Velocidade de sedimentação

  Uma partícula de massa m tem, quando imersa num fluido, uma massa efetiva mef = bm em virtude do empuxo do fluido:

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Em que ρ é a densidade da solução, vs é o volume parcial específico do soluto

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E ρvs a massa do solvente deslocada por grama de soluto. A força centrífuga é contrabalançada por uma força de atrito proporcional à velocidade, s, da partícula no meio. Essa força vale fs, onde f é o coeficiente de atrito. As partículas, por isso, têm uma velocidade de sedimentação constante através do meio. Encontra-se essa velocidade ao se igualarem as duas forças mef.r.w2 e fs. As forças são iguais quando: