Leis de Newton

ETAPA 01: Leis de Newton.

Passo 01.

Um próton voa acelerado em um anel do LHC, sendo que o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton .

Passo 02.

Supondo que seja aplicado uma força elétrica Fe = 1,00N sobre o feixe de prótons. Em media o feixe possui um numero total n = 1x1015 prótons. Essa força elétrica é responsável por acelerar os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire.

Desprezado a força gravitacional

FE = 1N

N = 1x1015

Mp = 1,67.10-24 == 1,67.10-27 Kg

1 = 1,67.10-27 x 1x1015 x a

1 = 1,67.10-12 x a

.a=1/〖1,67.10〗^(-12)

a = 5,99.1011 m/s2

Passo 03.

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa de 207 vezes maior que a massa dos prótons. Qual seria a força elétrica Fe necessária para os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

R = m.a

Fr = m.a.Fe

Fr = 207.5,99.1011.1,67.10-27

Fr = 2.0706831.10-13

Passo 04.

Sendo a força magnética Fm a única que atua como força centrípeta garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,0 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,0 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

F centrípeta= V2r

Fm= 5N

R= 4300

Fcp= m.v2.R

5= 1,67.10-27X1015xV22x4300

V2=8600x5x1,67.10-12

V2=43000+1,67.10-12

V2= 25748,512

V=√(25748,5^(12 ) )

V= 160,46.106

ETAPA 02: Forças Especiais.

Passo 01.

Determinar qual é a força de atrito Fa total que o ar que o cientista deixou no tubo. Sabendo que a força elétrica continua.

ns= 20.10-6s

S= 10m

Fe= 1N

np= 1.1015

a= 5.1010m/s2

S= So + V.t+ a2.t2

10=0+0t+a(20.10-6)22

a= 20400.10-12 == 5.1010 m/s2

Fe-Fa=m.a