Medidas de Comprimento, massa e densidade

Departamento de Química e Exatas[pic 1]

Campus Universitário de Jequié

Disciplina: Física Geral e Experimental I

Medidas de comprimento, massa e densidade

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Abril 2018

Jequié - BA

1. INTRODUÇÃO.

         Todas as grandezas físicas, particularmente as presentes no estudo da mecânica (comprimentos, tempo e massa) podem ser expressas de forma numérica de unidades fundamentais. Medir algo significa comparar certa quantidade de uma grandeza, com outra quantidade da mesma grandeza, definida como unidade ou padrão da mesma (RESNICK et al).

        Para utilizar-se mundialmente nas relações internacionais, no ensino, no trabalho, na ciência e nas relações comerciais, surgiu-se a necessidade de se adotar um sistema prático único de unidades. Resnick et al (2002) cita que o Sistema Internacional adota sete unidades chamadas de unidades de base (Tabela 1), perfeitamente definidas, consideradas como independentes sob o ponto de vista dimensional: o metro, o quilograma, o segundo, o ampère, o kelvin, o mol e a candela.

Tabela 1. Grandezas de base do Sistema Internacional e suas unidades

Grandeza	Nome	Símbolo
Comprimento	Metro	m
Massa	Quilograma	kg
Tempo	Segundo	s
Corrente elétrica	Ampère	A
Temperatura termodinâmica	Kelvin	K
Quantidade de matéria	Mol	mol
Intensidade luminosa	Candela	cd

No nosso cotidiano estamos sempre utilizando medidas físicas, e um instrumento muito comum para medir comprimento é a régua. Quando utiliza-se a régua para medir algo, existe sempre uma incerteza quando o objeto medido fica entre um numeral e outro, como mostra abaixo na figura 1 uma medida realizada com uma régua graduada em centímetro (cm).

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Figura 1: Medida efetuada em uma régua graduada em cm.

        Um valor para o comprimento do objeto seria de 11,3 cm ou talvez 11,2 cm. Não há dúvidas quanto ao valor 11, este algarismo é correto. O terceiro algarismo (2 ou 3), é chamado estimado ou duvidoso. Os três algarismos são considerados significativos. Na segunda imagem (Figura 2), onde a medição é realizada com uma régua graduada em milímetros, com isso é possível garantir mais um algarismo significativo (11,31 cm). Agora o número 11,3 são os algarismos corretos, enquanto que o último algarismo (1) é um algarismo estimado ou duvidoso.

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Figura 2: Medida efetuada em uma régua graduada em mm.

Durante uma sequência de medidas na aquisição de dados existe dois tipos de erro experimental, erros sistemáticos e erros aleatórios, que geralmente contribuem para o erro na quantidade medida.

Para Mendes (1998) os erros sistemáticos é o mais simples doa erros experimentais. Estes erros são geralmente devidos a três causas:

i) instrumentos com pouca precisão;

ii) instrumentos diferentes das especificações esperadas;

iii) teoria incorreta, ou seja, a existência de efeitos que não estão a ser tidos em conta;

Para a primeira situação calibrar o equipamento é o essencial. Quanto às outras duas, é necessário conhecer e compreender a física, quanto mais experiência, maior probabilidade para eliminar ou minimizar esses efeitos (MENDES, 1998).

Os erros aleatórios são flutuações positivas e negativas que produzem cerca de metade das medidas com valores mais baixos e metade mais altos. Para Cabral (2004) Os erros aleatórios, podem ser geralmente quantificados por análise estatística, portanto o efeito dos erros aleatórios sobre uma determinada quantidade ou lei física sob investigação podem geralmente ser determinados.

1. OBJETIVOS

2.1. Medir as dimensões de vários objetos utilizado diferentes instrumentos de medida (régua centimetrada e milimetrada).

2.2. Determinar de forma indireta o volume dos diferentes objetos, realizando a medição direta de suas dimensões.

2.3. Analisar o número de algarismos significativos e os erros associados a cada medida\ instrumento.

2.4. Medir a massa de objetos.

2.5. Determinar de formar indireta a densidade de objetos.

2.6. Trabalhar com a propagação de erros nos cálculos de volume e densidade.

1. METODOLOGIA EXPERIMENTAL

• Com uma régua graduada em centímetros mediram-se 8vezes as dimensões relevantes de um cilindro e um bloco. Foi repetido as medidas com uma régua milimetrada;
• Obteve-se os valores médios das medidas com seus respectivos erros;
• Mediu-se as massas dos objetos em balança semi-analítica;
• Calculou-se os volumes dos objetos utilizando o valor médio das medidas realizadas;
• Realizou-se a propagação de erro dos volumes dos objetos.
• Obteve-se a densidade através do volume e da massa dos objetos;
• Realizou-se a propagação de erro das densidades dos objetos.

1. RESULTADOS E ANALISES DE DADOS

4.1- Volume e densidade do cilindro

Na abaixo (Tabela 2), temos as respectivas medidas do cilindro obtidas com duas réguas diferentes, uma graduada em centímetros (Régua 01) e outra graduada em milímetros (Régua 02), com estás foi possível encontrar as médias () e os desvios padrões (σ) da altura e do diâmetro, com o erro instrumental das réguas foi possível calcular o erro total (∆x) das medidas. Para um instrumento que não possui um erro determinado pelo fabricante, o erro instrumenta pode ser dado pela menor medida do instrumento dividido por dois. Para a régua 1 graduada em centímetros temos um erro instrumental de 0,5 centímetros, para a régua 2 temos um erro instrumental de 0,01 centímetro. As fórmulas utilizadas e alguns cálculos realizados encontram se no Anexo 01.[pic 5]