O Movimento circular e pêndulo simples

[pic 1]

Física II

Ana Maria Ozório

Movimento circular uniforme e pêndulo simples.

Maísa Bianchi Vieira

Nátaly Marys Vergílio
Rodolpho Nesta

PRESIDENTE PRUDENTE

22 / Agosto – 2013

---

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO        3

OBJETIVOS        4

PARTE EXPERIMENTAL        4

RESULTADOS E DISCUSSÃO        6

CONCLUSÕES        8

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        9

ANEXOS        10

---

INTRODUÇÃO

        Inicialmente, deve-se entender o conceito de movimento periódico e movimento circular. Movimento periódico se dá por uma forma de deslocamento que se repete indefinidamente. Podemos citar como exemplo, as oscilações produzidas pelos pistões de um automóvel.

Também vale de se ressaltar, que um corpo que executa um movimento periódico encontra-se sempre uma posição de equilíbrio estável. Quando ele é deslocado dessa posição e libertado, surge uma força ou torque que o faz retornar à sua posição de equilíbrio. Quando ele atinge esse ponto, entretanto, pelo fato de haver acumulado energia cinética, ele o ultrapassa, parando em algum ponto do outro lado e sendo novamente puxado para sua posição de equilíbrio. Quando o corpo é deslocado da posição de equilíbrio da mola, por exemplo, a força da mola tende a fazer o corpo voltar para a posição de equilíbrio. Se no sistema não existe nenhuma força de atrito, ou qualquer outra na qual é possível remover a energia mecânica do mesmo, esse movimento se repetirá eternamente, pois a força restaurada obrigaria o sistema a voltar ao seu ponto de equilíbrio.

Devem-se definir também alguns conceitos, como por exemplo, amplitude, período, frequência e frequência angular.

Amplitude (A) de movimento é designada por A, é o módulo máximo do vetor deslocamento do corpo a partir da posição de equilíbrio. É sempre positiva e, portanto pode ser presentada pelo módulo de x. Amplitude é dada em metros.

Período (T) é o tempo correspondente a um ciclo, ou seja, uma oscilação completa passando-se de A até - A e retornando a A, novamente. A unidade de medida neste caso é segundos.

Frequência (f) representa o número de ciclos na unidade de tempo, assim como a amplitude, é sempre positiva e sua unidade de medida é o hertz.

Frequência angular (ω) é duas vezes π vezes a frequência, ou seja,  ω = 2πf, matematicamente falando.

Consideraremos a seguir os movimentos circulares, do qual este descreve uma rotação em torno de seu eixo, e o pêndulo, que descreve um movimento côncavo.

O aplicativo utilizado na análise do movimento circular tem como função expor a análise entre uma projeção do movimento circular uniforme e movimento oscilatório simples. Podemos escolher a amplitude, a frequência e a fase inicial do movimento oscilatório descrito pela massa presa na mola que estas corresponderão às grandezas análogas no movimento circular de um corpo ao girar ao redor de um ponto fixo.

---

OBJETIVOS

Estudar as analogias entre movimento oscilatório simples e movimento circular, além do estudo de pêndulo simples.

PARTE EXPERIMENTAL

                Materiais e Métodos

                        Por se tratar de uma simulação experimental, os materiais utilizados restringiram-se aos aplicativos na internet, os quais se encontram os links na bibliografia.

Procedimento Experimental

1- Movimento circular.

        Inicialmente, coletaram-se os dados a partir do aplicativo, deste modo, pode-se observar a amplitude (A), frequência angular (ω), fase inicial (Ψ) e, partindo-se disso, obtivemos os valores do período (t), (x) e (y), de acordo com a variação da amplitude, frequência angular e fase inicial. Os dados iniciais do aplicativo foram mantidos tomando-se eles como primeira análise. Partindo-se disso, foi variando-se os valores das variáveis independentes (A, ω, Ψ), e rodando-se novamente o aplicativo, lembrando-se sempre de analisar os resultados ao trocar-se apenas o valor de uma variável por vez.
        Obteve-se assim, quatro análises do experimento, uma padrão do sistema, uma com amplitude igual a 13,0cm, uma terceira com ω valendo 0,00 (zero) rad/s  e por fim com Ψ valendo 2,00 π rad. Observou-se e registrou-se os resultados.

        Feito-se isso, partiu-se para o segundo experimento.

                          

2- Pêndulo simples.

        Assim como no experimento referente ao movimento circular e a mola, coletaram-se os dados partindo-se do aplicativo, onde observou-se o comprimento de corda responsável por segurar o corpo, a massa do corpo, a presença ou ausência de atrito bem como sua intensidade, o ângulo que o pêndulo atingia, o tipo de gravidade (se terrestre, lunar, na atmosfera de Júpiter, etc), o período e, por fim, a velocidade e aceleração. Utilizou-se o mesmo processo para o pêndulo, primeiramente observou-se os dados iniciais do aplicativo, feito isso, variou-se os valores de cada variável independente, obtendo-se valores diferentes de velocidade, aceleração e período.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

1- Dados obtidos na observação da simulação de movimento circular.

Tabela 1 – Resultados observados: movimento circular.

Oscilações e movimento circular
A (cm)	ω (rad/s)	Ψ (π rad)	t (s)	x (cm)	y (cm)
10,0	0,50	0,00	9,55	10,0	0,60
13,0	0,50	0,00	4,45	-10,3	-7,90
10,0	0,00	0,00	16,8	8,90	-4,50
10,0	0,50	2,00	4,45	-7,90	-6,00

Onde,
A = amplitude
ω = frequência angular
Ψ = fase inicial

Primeiro fez-se experimentação com os valores padrões do aplicativo, obtendo-se para o eixo x valor igual a 10,0cm, para y valor igual a 0,60cm e para o período (t) 9,55s. Vide Figura 1.