O Relatório Dubleto Sódio

RELATÓRIO DE FISICA MODERNA EXPERIMENTAL

DUBLETO DO SÓDIO

JONATHAN DOS SANTOS

Universidade Federal do Paraná – UFPR

Departamento de Física, Centro Politécnico – Curitiba - PR

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Resumo. Este trabalho é referente à determinação do comprimento de onda e separação das raias espectrais do átomo de sódio, através de uma lâmpada irradiada em um espectrômetro. Em seguida, utilizando a técnica experimental do interferômetro de Fabry-Perot, medimos com certa precisão a diferença do comprimento de onda do dubleto sódio através de suas raias espectrais e em seguida calculamos a energia média do dubleto e a energia que separa os níveis.

Palavras-chave: física moderna, acoplamento spin-órbita, dubleto do sódio

INTRODUÇÃO

Stern e Gerlach em 1922 mediram os possíveis valores para o momento de dipolo magnético de átomos de prata enviando um feixe desses átomos através de um campo magnético não uniforme. Com esse experimento, chegaram à conclusão de que a orientação espacial dos átomos era quantizada. Além disso, o fato de o feixe de átomos de prata se dividir em somente duas componentes, ambas sendo desviadas, indicaria que na teoria de Schrödinger para o átomo houvesse algum erro ou que essa estivesse incompleta. Phipps e Taylor refizeram tal experimento em 1927, utilizando um feixe de átomos de hidrogênio, para tentar uma maior abstração do fenômeno. Mesmo assim, ele era separado em duas componentes, indicando a existência de algum momento de dipolo magnético no átomo que não foi levado em consideração. Tentando entender por que certas linhas do espectro ótico do hidrogênio e de átomos alcalinos são compostas de linhas muito próximas, Goudsmith e Uhlenbeck, em 1925, haviam introduzido a ideia do spin do elétron. O spin foi uma suposição de que o elétron possuía um momento de dipolo magnético intrínseco, sem qualquer análogo clássico.        

A existência da estrutura fina nos átomos alcalinos deve-se parcialmente à chamada acoplamento spin-órbita, entre o momento de dipolo magnético do spin eletrônico e o campo magnético interno do átomo. Estes átomos são tratados, em essência, como se fossem constituídos de um caroço de gás nobre inerte e de um único elétron que se move numa subcamada externa. O espectro ótico desses elementos evidencia que todos os níveis de energia são duplos, exceto quando o número quântico orbital é nulo (l = 0). Isso deve-se à interação spin-órbita que age sobre o elétron oticamente ativo.

Sabe-se agora que a intensa emissão amarela de sódio, na verdade, um par de linhas espaçadas muito próximas em 589.0 nm e 589.6 nm, comumente chamadas de dubleto da linha D se deve ao acoplamento spin-órbita que geram transições dos estados excitados 3𝑝 2𝑃1/2 (589.6 nm) e 3𝑝 2𝑃3/2  (589.0 nm) do sódio para o estado fundamental, 3𝑠 𝑆1/22, como mostra a Figura 2.

[pic 1]

Figura 2. Transições energéticas responsáveis pelo dubleto D amarelo do sódio

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

 Na primeira parte do experimento foi montado um arranjo experimental com o espectrômetro como mostra a Figura 3, lâmpada de sódio foi ligada, o espectrômetro ótico alinhado e as lentes ajustadas até que uma fenda bem nítida fosse visualizada. À medida que o visor era girado, foram observadas a raia dupla cor de laranja, o dubleto de sódio. Com a ajuda do medidor na plataforma giratória, foi obtido o ângulo médio entre as raias do dubleto, tanto para a esquerda quanto para a direita nas ordens de difração 1 e 2. Também se tentou medir com esta técnica a separação entre os dubletos.[pic 2]

Figura 3. Esquema de montagem experimental

O próximo passo foi calibrar o interferômetro de Fabry-Perot. Com o interferômetro alinhado, a luz de um laser He-Ne inicia sobre a parede do laboratório sobre um aparato branco, passando pelos espelhos. As franjas de interferência eram observadas e contadas à medida que anda o ponteiro do micrômetro, o qual controlava a separação entre os espelhos.

Voltando à lâmpada de sódio, o interferômetro de Fabry-Perot foi ajustado para que os anéis de interferência fossem observados, conforme ilustrado na Figura 4. O micrômetro de Fabry-Perot foi girado até que duas interferências construtivas fossem medidas, e utilizando os valores obtidos foi possível calcular a energia média do fóton e a separação das raias.

[pic 3]

Fig. 4. Franjas de intereferência do dubleto de sódio produzido na ótica de Fabry-Perot. À medida que o micrômetro é ajustado, o espaçamento entre os espelhos também se altera e a diferença entre os comprimentos de onda pode ser calculada.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

        Após todos os ajustes necessários e colocando como Θ0=180°14’, foram obtidos os ângulos das raias da esquerda e da direita na ordem de difração 1 e 2. Na Tabela 1 é mostrado os valores encontrados durante essa parte do experimento.

Tabela 1. Valores encontrados no espectrômetro.

Ordem de difração	Cor e linha	Θ da esquerda (°)	Θ da direita (°)
1	Laranja 1	201°09’	159°12’
1	Laranja 2	201°11’	159°15’
2	Laranja 1	225°30’	134°
2	Laranja 2	225°34’	134°04’

Esses valores foram utilizados para obter da distância de difração das raias em cada ordem e o λ médio. Para tal foi utilizada a Lei de Bragg, mostrada logo abaixo.

[pic 4]

Sendo:

d = distância da rede de difração (1,67x10-6m)

n = ordem de difração

λ = comprimento de onda da raia

        Assim foram obtidas as separações médias de 8,183 Å para as raias da esquerda e 13,05 Å para as raias da direita, sendo valor de teórico de 5.97 Å portanto tendo erros de 37% e 118% respectivamente. Além disso foi obtido um λ médio = 5976 Å.