Razão Carga Massa do Eletron

Prática 08 – Razão carga-massa do elétron

CURITIBA

2024

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Introdução

O experimento para determinação da razão carga-massa do elétron (e/m) é um marco histórico na física, essencial para a compreensão da estrutura atômica. J.J. Thomson, em 1897, foi o pioneiro ao identificar o elétron como uma partícula subatômica, utilizando um tubo de raios catódicos. Durante suas investigações, Thomson observou que, ao aplicar campos elétrico e magnético, os elétrons se desviavam, revelando a relação entre carga e massa.

Do ponto de vista físico, a razão carga-massa do elétron é um parâmetro crucial que se relaciona à dinâmica das partículas carregadas em campos elétricos e magnéticos. O experimento utiliza a trajetória circular que os elétrons descrevem quando submetidos a um campo magnético, permitindo calcular a razão e/m a partir da análise das forças que atuam sobre a partícula.

Um aspecto relevante do experimento é o efeito termiônico, que ocorre quando os elétrons são emitidos de um material aquecido. Esse fenômeno é crucial para a geração de elétrons no tubo de raios catódicos, onde um filamento é aquecido, liberando elétrons que são então acelerados por um campo elétrico. A temperatura do filamento influencia a quantidade de elétrons emitidos, o que deve ser considerado nas medições.

O uso de uma bobina de Helmholtz é igualmente importante para o experimento. Essa configuração de bobinas produz um campo magnético uniforme, permitindo que os elétrons descrevam uma trajetória circular bem definida. A força de Lorentz, que atua sobre os elétrons em movimento, é dada por , onde  é a carga do elétron e  é sua velocidade. A relação entre a força centrípeta  e a força de Lorentz é fundamental para determinar a razão e/m.[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

Matematicamente, a relação pode ser expressa como:

[pic 5]

onde  é o raio da trajetória dos elétrons. Assim, por meio da medição do raio da trajetória e da velocidade dos elétrons, é possível calcular a razão carga-massa.[pic 6]

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Resultados e Discussão

1. Equipamento UNITED SCIENTIFIC SUPPLIES INC.

A razão carga/massa do elétron foi determinada de duas maneiras neste equipamento:

1. Manteve-se o potencial fixo e variou-se a corrente do campo magnético
2. Manteve-se o a corrente do campo magnético fixa e variou-se o potencial

Em ambas as situações, o potencial é responsável pela aceleração dos elétrons, enquanto a corrente oriunda do campo magnético é responsável pelo desvio do feixe de elétrons.

1. Potencial fixo

Ao fornecer uma diferença de potencial de aproximadamente 100V, foi possível verificar a presença de um rastro de elétrons no interior da ampola preenchida por um gás rarefeito. A presença do rastro é caracterizada pela emissão de uma linha de luz. Esse fenômeno pode ser explicado pela mecânica quântica e envolve a colisão inelástica de elétrons com átomos de gás presentes na ampola. Nessa colisão, o elétron transfere energia suficiente para excitar um elétron do átomo, promovendo-o de um nível energético inferior para um superior. Ao retornar ao seu estado fundamental, o elétron excitado libera um fóton, cuja emissão é responsável pelo rastro luminoso observado.

Seguida desta observação, a bobina de Helmholtz foi alimentada pela corrente (I) do campo magnético e os dados coletados estão conforme a tabela 1. A presença do campo magnético faz o feixe de elétrons desviar em uma trajetória circular. A fim de facilitação de cálculos, o tubo foi orientado a 90º de maneira que a saída do feixe coincidisse com a entrada dele, resultando em um sen θ igual a 1. O campo magnético gerado pelo arranjo de bobinas de Helmholtz, de acordo com o fabricante, é dado por (Equação 1):

 [Equação 1][pic 7]

Por fim, a razão carga/massa do elétron foi calculada pela equação a seguir (Equação 2):

 [Equação 2][pic 8]

Tabela 1: Potencial Fixo

V / V	I / A	B (10-3 T)	r / m	e/m (C/kg)	1 / r²	B²
240	1,1	0,00099	0,048	2,12563E+11	434,0277778	9,801E-07
1,2	0,00108	0,0415	2,38945E+11	580,6357962	1,1664E-06
1,3	0,00117	0,0405	2,13776E+11	609,6631611	1,3689E-06
1,4	0,00126	0,037	2,2085E+11	730,4601899	1,5876E-06
1,5	0,00135	0,0335	2,34684E+11	891,0670528	1,8225E-06
1,6	0,00144	0,0335	2,06266E+11	891,0670528	2,0736E-06
1,7	0,00153	0,0315	2,06651E+11	1007,810532	2,3409E-06
1,8	0,00162	0,029	2,17478E+11	1189,060642	2,6244E-06

De posse dos valores obtidos, é possível manipular a equação 2 e obter uma linearização:

[pic 9]

E, assim, o gráfico (1) da reta é representado abaixo:

[pic 10]

Figura 1: Gráfico 1

A partir da equação da reta, o coeficiente angular é obtido e pode-se extrair a razão carga/massa:

[pic 11]

b) Corrente magnética fixa

De maneira análoga o experimento foi repetido, porém agora com o valor da corrente fixa ao invés do potencial. Logo foram obtidos os valores presentes na tabela 2 e por meio da manipulação da equação 2 tivemos a linearização dos dados e o gráfico (2) da reta.