Relatório Pêndulo de Torção

          UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – CAMPUS DE TOLEDO

                                           CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS

                                                 CURSO DE LICENCIATURA EM QUÍMICA

                                  Física geral e experimental  I – turma 2° ano – noturno.  

RELÁTORIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL SOBRE OSCILAÇÕES.

                                                                                                  Acadêmicos:

                                                                                                  Renata Souza Schappo

                                                                                                  Luana Casagrande

                                                                                                  Rosemarie Kleinschmidt

                                                                            Toledo

                                                                             2018

1. INTRODUÇÃO

    O pêndulo de torção é um sistema físico que realiza oscilações harmônicas se deslocado ligeiramente de sua posição de equilíbrio. Ele é construído com elementos similares aos usados no pêndulo simples: um fio (ou haste) preso a uma plataforma por sua extremidade superior, e um corpo preso em sua extremidade inferior. Algumas diferenças, no entanto existem: o fio pode ter uma maior densidade linear que no caso do pêndulo simples enquanto que o corpo pode ter uma distribuição de massa arbitrária que não precisa ser puntiforme [1].

    No que diz respeito às oscilações, em vez do corpo ser deslocado da sua posição de equilíbrio, ele é girado em torno de seu eixo vertical. Isto causa uma deformação do fio que o sustenta, que tende a retornar ao seu estado original sob a influência do torque restaurador exercido pelo fio. Dentro deste ponto de vista, o sistema é mais parecido com a situação massa-mola, onde a força restauradora não é devido à gravidade, mas à eliminação de deformações em um sistema material [1].

    A frequência de oscilações de um pêndulo de torção depende do fio e do corpo suspenso. Neste último caso, a dependência se expressa pelo momento de inércia do corpo em torno de um eixo que se situa no prolongamento do fio. No que diz respeito ao primeiro fator, a dependência se dá tanto nos aspectos geométricos do fio (diâmetro e comprimento) bem como no material de que ele é feito [1].

  O movimento harmônico simples angular relata sobre o pêndulo de torção no qual mostra uma versão angular de um oscilador harmônico linear simples. O elemento de elasticidade é associado à torção de um fio de suspensão, no lugar da extensão e compressão da mola. O pêndulo de torção possui uma constante K (kappa), que depende do comprimento, diâmetro e do material do fio suspenso. Essa constante funciona como uma força restauradora, que tem como principio restaurar o movimento anterior do sistema MHS. Sempre que a partícula passa pela posição central, a força tem o efeito de retardá-la para depois poder trazê-la de volta. A constante k é uma constante de torção, sendo o inverso do momento da inércia [2].

    Para um pequeno deslocamento angular, tem-se o torque restaurador calculado pela equação:

                                                                         (1)[pic 1]

    Para calcular o pêndulo de torção há várias fórmulas como [2]:

                                                                        (2)[pic 2]

   Utilizando a equação 1, para calcular o período, descobriu-se a seguinte equação:

                                                                         (3)[pic 3]

   Com essa equação descobre-se o momento da inércia (). A equação 2 dá o período do movimento harmônico simples linear e a equação 3 dá o período de um movimento harmônico simples angular. Portanto, para chegar à equação 3 através da equação 2, substitui-se a constante (k), pelo número 12 pelo seu equivalente e a sua massa (m) pelo seu equivalente, o momento da inércia (). E por fim, calcula-se o período do movimento harmônico angular, através da seguinte equação:[pic 4][pic 5]

                                                       e        (4)          [pic 6][pic 7]

1. OBJETIVOS

   Determinar o valor da aceleração da gravidade, do coeficiente de torção e da constante elástica de uma mola.

1. MÉTODO DE INVESTIGAÇÃO

1. MATERIAIS UTILIZADOS

  Hastes metálicas (barras), ganchos, fio, suporte universal com cilindros, balança analítica, cronômetro, paquímetro e régua.

1. PROCEDIMENTOS

      Primeiramente, pesaram-se os dois conjuntos de peso (suporte com cilindros), as hastes grande e pequena. Em seguida, com o paquímetro mediu-se o diâmetro dos pesos e com a régua mediu-se o comprimento da haste grande e pequena. Então, montou-se um pêndulo de torção e com o cronômetro mediu-se o tempo triplicado de 10 oscilações do pêndulo com uma haste metálica pequena e depois com uma grande com a abertura de um ângulo pequeno.

3.3 DIAGRAMAS DO EXPERIMENTO

                                 [pic 8][pic 9]

                                       Figura 1: Esquema de montagem do pêndulo de torção

                                                              [pic 10]

                                                     Figura 2: diagrama de corpo livre

1. RESULTADOS

1. MARGEM DE ERRO DE CADA INSTRUMENTO UTILIZADO

Material	Erro
Balança	0,01 g
Régua	0,05 cm
Cronômetro	0,001 s
Paquímetro	0,05 mm

1. TABELAS

Tabela 1: medidas de massa, diâmetro e raio dos conjuntos 1 e 2 (suporte com cilindros).

	Conjunto 1	Conjunto 2
Massa (m)	0,11841 ± 0,00001 kg	0,11832 ± 0,00001 kg
Diâmetro (d)	0,0342 ± 0,00005 m	0,0347 ± 0,00005 m
Raio (r)	0,0171 ± 0,00005 m	0,01735 ± 0,00005 m