A Expressão Algébrica

ALUNO: RAPHAEL DO NASCIMENTO BASTOS

CURSO : ADMINISTRAÇÃO

MATERIA: MATEMATICA I

Atividade Avaliativa data 26/05

1) No Parque de Diversões Dia, os ingressos custam R$ 20,00 para adultos e R$ 12,00 para crianças. No último domingo, com a venda de 600 ingressos, a arrecadação foi de R$ 10.000,00. Determinar o número de adultos e crianças pagantes.

Resposta

Ingresso adulto =  10  uso x

ingresso crinaça = 6  uso y

 

x + y = 400

10x + 6y =  3.000

 

x + y = 400

x = 400 - y

 

10x + 6y =  3.000

10 ( 400 - y) + 6y = 3.000

4.000 - 10y + 6y = 3.000

-4y = 3.000 - 4.000

-4y= -1.000

y= -1.000 / -4

y= 250 " infantil "

 

x + y = 400

x + 250 = 400

x = 400 -250

x = 150     " adulto"

 

Resposta: foram vendido 150 ingresso adulto e 250 ingresso infantil

 2) (UFBA) Uma pessoa retira R$170,00 (valor total) de um banco, recebendo 20 notas (quantidade de notas que recebeu), algumas de R$10,00 e outras de R$5,00. Calcule quantas notas de R$5,00 a pessoa recebeu.

d=dez

c=cinco

 

5c+10d=70

c+d=10 (-5)

 

5c+10d=70

-5c-5d=-50

 

5d=20

d=20/5

d=4

 

5c+10d=70

5c+(10*4)=70

5c+40=70

5c=70-40

5c=30

c=30/5

c=6

 

PORTANTO SÃO 4 NOTAS DE R$10,00 REAIS E 6 NOTAS DE R$5,0

3) (ENEM) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é:

Resposta à

x=2y

x+y= 60% de 150
x+y= 90
 
2y+y = 90
3y=90
y=30

4) (Fuvest) Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora de uso (X), R$ 3,00 por hora adicional (Y) e tem uma despesa diária de R$ 320,00. Considere-se um dia em que sejam cobradas, no total, 80 horas de estacionamento.

O número mínimo de usuários necessário para que o estacionamento obtenha lucro nesse dia é:

Resposta à Y=números de primeiras horas

x=número de horas adicionais

 320=6y+3x

 y+x=80      y=80-x

 320=6(80-x)+3x

320=480-6x+3x

 3x=160

 x=160/3

 x+y=80

y=80-160/3

 y=(240-160)/3

 y=26,6

 como cada carro só paga o valor y(primeira hora) somente uma vez,então o valor de x representa a quantidade de usuários,como não podemos ter 26,6 usuários o menor valor irá o maior inteiro mais próximo

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5) (UEMG) Um clube promoveu uma festa com o objetivo de arrecadar fundos para a campanha de crianças carentes.

No dia da festa, compareceram 230 pessoas entre sócios e não-sócios.

O valor total arrecadado foi de R$ 2 450,00 e todas as pessoas presentes pagaram ingresso. O preço do ingresso foi R$ 10,00 para sócio e R$ 15,00 para não-sócio. Com base nesses dados o número de sócios do clube presentes à festa corresponde a?

Não sócios = x

Sócios = y

x+y=230

15x+10y=2.450

Resolução pelo método da adição

Multipliqua-se a 1ª equação por -10, para isolar a variante y. ficando 10y-10y=0

Soma-se as duas equações

-10x-10y=-2300

15x+10y=2450

---------------------

5x = 150

x=150/5

x=30

30+y=230

y=230-30

y=200

6) (Mack) Um comerciante pagou uma dívida de R$ 8.000,00 em dinheiro, usando apenas notas de R$ 50,00 e R$ 100,00. Se um terço do total das notas foi de R$ 100,00, a quantidade de notas de R$ 50,00 utilizadas no pagamento foi?

seja o total de notas = n

um terço do total = n/3

dois terços do total = 2n/3

se um terço do total de notas foi de 100, então o restante, dois terços, foi de 50.