Atividade de Distribuição de Probabilidade

1) Um técnico atende de 0 a 5 chamadas de serviço em determinado dia. A distribuição de probabilidade correspondente ao número de chamadas de serviço é apresentada a seguir:

Nº de chamadas de serviço	Probabilidade
0	0,10
1	0,15
2	0,30
3	0,20
4	0,15
5	0,10

1. Qual é o número esperado de chamadas de serviço em um dia?
2. Qual a variância no número de chamadas de serviço? Qual é o Desvio-Padrão?

2) A XY Computer Company está considerando uma expansão da fábrica que tornará possível à empresa produzir um novo tipo de computador. O presidente precisa determinar a expansão em média ou grande escala, no entanto, uma incerteza é a demanda do novo produto. As estimativas de probabilidades de demandas e do lucro anual em milhares de dólares estão na tabela abaixo.

		Lucro da Expansão de Média Escala	Lucro da Expansão de Grande Escala
		x	P(x)	y	P(y)
Demanda	Baixa	50	0,2	0	0,2
Média	150	0,5	100	0,5
Elevada	200	0,3	300	0,3

1. Calcule o valor esperado para o lucro associado às duas alternativas de expansão. Qual decisão é preferível para o objetivo de maximizar o lucro esperado?
2. Calcule a variância para o lucro associado às duas alternativas de expansão. Qual decisão é preferível para o objetivo de minimizar o risco ou a incerteza?

3) Uma pesquisa de opinião realizada por uma empresa de turismo perguntou aos entrevistados: “Ao realizar viagens internacionais, você se aventura sozinho para conhecer a cultura local ou se fixa ao seu próprio grupo e itinerários turísticos?” A pesquisa descobriu que 23% dos entrevistados se prendem ao seu grupo turístico.

1. Em uma amostra de seis viajantes internacionais, qual é a probabilidade de dois se prenderem ao seu próprio grupo turístico?
2. Em uma amostra de seis viajantes internacionais, qual é a probabilidade de pelo menos duas pessoas se prenderem ao seu próprio grupo turístico?
3. Em uma amostra de dez viajantes internacionais, qual é a probabilidade de nenhum se prender ao seu próprio grupo turístico?
4. Em uma amostra de dez viajantes internacionais, espera-se que quantas pessoas se prendam ao seu próprio grupo turístico?

4) Quando uma máquina nova funciona adequadamente, somente 3% dos itens produzidos apresentam defeitos. Suponha escolhermos aleatoriamente 2 itens produzidos por essa máquina, qual a probabilidade dos dois apresentarem defeito?

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