Disciplina: MATEMÁTICA FINANCEIRA Atividade Prática Supervisionada – ATPS

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE NITERÓI

Curso: ADMINISTRAÇÃO

Disciplina: MATEMÁTICA FINANCEIRA

Atividade Prática Supervisionada – ATPS

NITEROI

2015

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE NITERÓI

Disciplina: MATEMÁTICA FINANCEIRA

Atividade Prática Supervisionada – ATPS

Trabalho apresentado como exigência para de avaliação na disciplina de MATEMÁTICA FINANCEIRA, no 4° semestre do curso de Administração, da Faculdade Anhanguera -  orientação do Prof Leonardo Soares Francisco de Almeida.

NITEROI

2015

RESUMO

Este trabalho compreendeu a construção de um resumo dos principais tópicos relativos à disciplina de matemática financeira, como: regime de capitalização simples e composta; utilização das ferramentas calculadora HP 12C; estudo e utilização das séries de pagamentos uniformes; taxas equivalentes no regime de capitalização composta; sequências de pagamentos postecipados e antecipados e os principais sistemas de amortização existentes. Também foi abordado um desafio tipificando um casal que pretendia organizar sua vida financeira e adotar bons e efetivos hábitos com o objetivo de se relacionarem melhor com o dinheiro.

Palavras chave: capitalização simples e composta; HP 12C; Excel; taxas equivalentes; sequências de pagamentos; amortização.

SUMÁRIO

1. Conceito de Matemática Financeira .....................................................................06

1. Regime de Capitalização Simples e Composta....................................06

1. Sequência de pagamentos uniformes.....................................................................09

1. Sequência de pagamentos postecipados...............................................09
2. Sequência de pagamentos antecipados.................................................10

1. A taxa equivalente a juros composto - conceito e definições................................12

1. Utilização de taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil..12

1. Amortização de empréstimos..................................................................................14

1. Sistema de Amortização Constante (SAC)............................................15
2. Sistema de Amortização Francês (Price ou SAF).................................15
3. Sistema de Amortização Americano (SAA)..........................................15

Conclusão..........................................................................................................18

Referências bibliográficas.......................................................................................19

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1. Conceito de Matemática Financeira.

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações. Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas de juros, isto é, o valor de quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo. A essa diferença damos o nome de juros.

1. Regime de Capitalização Simples e Composta

Entende-se por capitalização simples às transações relacionadas aos períodos de capitalização inferiores a 1 e a descontos de títulos de agentes financeiros, como por exemplo: desconto no cheque especial cobrado dentro do mês.  No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total.

O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008)

Já o regime de capitalização composta está ligado aos fatos que ultrapassam o período de 1, como por exemplo: um empréstimo de CDC (Crédito Direto ao Consumidor); financiamento de veículos e imóveis; remunerações de aplicações financeiras, entre outras. No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica.

Caso A – Desafio

Total de gastos com o casamento
Despesa	Forma de pagamento	Valor
Vestido de noiva	12x sem juros/cartão de crédito	R$                  3.075,00
Buffet	25% no ato e o restante em 30 dias	R$               10.586,00
Juros Empréstimo Buffet	10 meses	R$                  2.060,50
Cheque Especial	7,81% a.m	R$                  6.893,17
Juros Cheque Especial	10 dias	R$                     179,42
	TOTAL	R$               22.794,09

Portanto, o total gasto com casamento foi de R$ 22.794,09 e não R$ 19.968,17, conforme dado no exercício, estando esta alternativa ERRADA.