Financeiro A Empresa Alfa

1. A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual.

A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?

Visto que máquina custa à vista R$ 8.400,00 e tendo entrada de 50% do valor de 8.400,00 = 4200,00

Para fazer a correção do período de carência dos 3 meses:

FV= PV X (1+i)n

PV= R$ 4.200,00

n= 3

i= 10%

FV = 4200 (1+0,1)3

FV= 5.590,20

Então o valor de R$ 5.590,20 será pago em n parcelas no valor de R$ 974,00, o número de parcelas com os juros aplicados será:

PV= PMT 1-(1+i)-n

PV=PMT X 1-1+i-ni

5590,20= 974 X 1-1+0,1-n0,1

5590,20= 974 X 1-1,1-n0,1

0,1X5.590,20974=1-1,1-n

0,426057494 =1,1-n

n= log (0,42605794) log 1,1

n= 8.95

O valor de FV será pago em 8 prestações no valor de R$ 974,00 e terá uma prestação menor a ser paga no último mês.

Para calcular essa última prestação que será paga no valor menor que a parcela fixa serão utilizadas as fórmulas abaixo:

FV= PV X(1+i)n

FV=1+PV X 1+ini

PV= PMT X 1-1+i-ni

SD= PV X (1+i)n - PMT X 1-1+i-ni

SD= 5590,20 X (1+0,1)8 – 974 x 1-1+0,1-80,1

SD= 11983,09 – 11138,56

SD= 928,99

O valor a ser pago na última prestação para quitar o débito é de R$ 928,99.

Abaixo o diagrama de fluxo do caixa do financiamento da máquina:

PMT Pan J SDn

R$ 4.200,00 4200 R$ 4.200,00

R$ 420,00 R$ 420,00 R$ 4.620,00

R$ 462,00 R$ 462,00 R$ 5.082,00

R$ 508,20 R$ 508,20 R$ 5.590,02

R$ 974,00 R$ 414,98 R$ 559,02 R$ 5.175,22

R$ 974,00 R$ 456,48 R$ 517,52 R$ 4.718,74

R$ 974,00 R$ 502,13 R$ 471,87 R$ 4.216,62

R$ 974,00 R$ 552,34 R$ 421,66 R$ 3.664,28

R$ 974,00 R$ 607,57 R$ 366,43 R$ 3.056,71

R$ 974,00 R$ 668,33 R$ 305,67 R$ 2.388,38

R$ 974,00 R$ 735,16 R$ 238,84 R$ 1.653,21

R$ 974,00 R$ 808,68 R$ 165,32 R$ 844,54

R$ 928,99 R$ 844,54 R$ 84,45 R$ 0,00

R$ 8.720,99 R$ 4.200,00 R$ 4.520,98

A tabela foi construída da seguinte maneira:

O saldo devedor inicial foi calculado após o pagamento dos 50% de entrada (R$ 4200,00) e subtraído do valor do equipamento inicial no valor de (R$ 8400,00);

O J (juros) será de 10% do saldo devedor do período anterior J= Ix SDn-1

O PAn será o valor do pagamento daquele período subtraído a partir dos juros PAn= PMT-J

O SDn será subtração do saldo devedor anterior com amortização

2. A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.

Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.

n Saldo Devedor (SDn) Amortização (PAn) Juros

(J) Prestação (PMT)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Total

Diante da tabela pronto,