OS JUROS COMPOSTOS

CLARETIANO CENTRO UNIVERSITÁRIO

PRISCILA TOMAZ BATISTA – 1184344

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros compostos

BATATAIS-SP

OUTUBRO/2016

JUROS COMPOSTOS

Descrição da atividade: Os conteúdos de juros compostos e equivalência de capitais constituem um importante conjunto de ferramentas de cálculos e análise financeira. Sendo assim, resolva os exercícios e situações problemas que seguem abaixo descritos, que tratam dessa temática e poste a resolução na ferramenta portfólio.

 

1. No regime de juros simples, a taxa é sempre calculada sobre o capital inicial e assim o montante cresce linearmente. Nos juros compostos, o rendimento de cada mês é incorporado ao capital para o cálculo de juros do período seguinte, razão pela qual o crescimento do montante é exponencial.

Sendo assim, o valor inicial de R$ 1.256,00 é aplicado no regime de juros compostos no decorrer de 5 meses a uma taxa anual de 10,8% a.a. Se considerarmos que o investidor pode aplicar esse mesmo valor no mesmo período, no regime de juros simples, qual será a diferença monetária entre essas duas modalidades de aplicação nesta mesma taxa e período?

Resposta:

C= 1.256,00     i= 10,8%      n= 5 meses

Juros simples

J=C.i.n

J= 1256.0,108/12 . 5 = 0.045

J= 1256.0,009 .5 = 56,52

J= 56,52 + 1256 = 1.312,52

Juros compostos

M= C(1+i)^n

M= 1256(1+0,108)0,416667

M=1256 . 1,04365810

M= 1310,83

A diferença monetária é de R$ 1,69 reais.

1. Em quanto tempo (anos, meses e dias) um capital triplica de valor, se aplicado a juro composto de 5% a.m?

N= ?

C= C

M= 3C

I= 5% a.m

M= C.(1+i)n  = 3C

                 C. (1+0,05)n = 3 C/C  = (1+0,05)n  = 3= (1,05)n 

Loge3 = loge (1,05)n = loge 3 = n . loge 1,05=  n = loge3 / loge1,05

N= 1,09861229 / 0,04879016 = n= 22,5 meses.

22,5 meses = 1 ano, 10 meses e 15 dias.

1. Com o propósito de substituir um título de R$40.000,00 para 30 dias, um comerciante entrega ao credor, hoje a importância de R$ 10.000,00 e um título com vencimento para 90 dias, sendo a taxa de desconto de 5% a.m utilizada nessa operação, qual o valor nominal do novo título?

R$ 40.000 ---------------- 30 dais

R$ 10.000----------------- á vista

Título ----------------------90 dias. (3meses)

VF= 40.000

VP =10.000--------------105%

X---------------------------100%

105 = 40.000,00

X = 38.095,23 – 10.000,00

X= 28.095,23

C= 28.095,23

i= 5%

n= 3 meses

M= ?

M=C . (1+i)^n

M= 28.095,23 . (1+0,005)³

M= 28.095,23 . 1,15762

M = 32. 523,60

RESPOSTA: O valor do novo título é de R$ 32.523,60.

Referencias Bibliográficas:

CRC- Marinheiro, C. A. Engenharia econômica. Batatais: Claretiano, 2013.

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