Os Juros Composto

Exercícios de Matemática Financeira - UNIFRA

Juros Compostos

Professora Adriane Guarienti

1. Qual o montante de uma aplicação de $16.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 4 meses, à taxa de 2,5% a.m.?

         

Solução:

C: 16000         i:  2,5% a.m.        n: 4 meses.        

[pic 1]

2. Calcule o montante e os juros das aplicações abaixo, considerando o regime de juros compostos:

        Capital    _          Taxa de Juros          Prazo de Antecipação

a) $ 20.000,00        3,0% a.m.        7 meses

b) $  6.800,00        34,49% a.a.        5 meses

c) $  6.800,00        34,49% a.a.        150 dias

d) $  6.800,00        2,5% a.m.        5 meses

Solução:

a) C: 20000         i:  3,0% a.m.        n: 7 meses.

[pic 2] b) C: 6800         i:  34,49% a.m.        n: 5 meses.

[pic 3]

c) C: 6800         i:  34,49% a.m.        n: 150 dias.

[pic 4]

d) C: 6800         i:  2,5% a.m.        n: 5 meses

[pic 5]

3) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 600,00, à taxa composta de 4% ao mês.

Resolução:

A capitalização é mensal, portanto, no tempo de aplicação considerado teremos 12 capitalizações.

C = R$ 600         i = 4% = 0,04          n = 12

M = C  ⋅ (1 + i)n  ⇒ M = 600 ⋅ (1 + 0,04)12  ⇒ M = 600 ⋅ (1,04)12  ⇒ M = 600 ⋅ 1,60103  M = R$ 960,62

 4) O capital R$ 500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 5% ao mês.  Qual o valor dos juros compostos produzidos?

Resolução: C = R$ 500   i = 5% = 0,05    n = 8 (as capitalizações são mensais)

M = C  ⋅ (1 + i)n  ⇒ M = 500 ⋅ (1,05)8  ⇒ M = R$ 738,73

O valor dos juros será:

J = 738,73 – 500  -> J = R$ 238,73

5) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, se torna igual a R$ 477,62?

Resolução: M = R$ 477,62 i = 3% = 0,03

n = 6 (as capitalizações são trimestrais) M = C  ⋅ (1 + i)n     477,62 =  C ⋅ (1,03)6 

 C = [pic 6] =>  C = R$ 400,00

6) Calcular o montante gerado a partir de R$ 1.500,00, quando aplicado à taxa de 60% ao ano com capitalização mensal, durante 1 ano.

Resolução:  Observamos que 60% ao ano é uma taxa nominal; a capitalização é mensal.  

A taxa efetiva é, portanto, 60% ÷ 12 = 5% ao mês.

C = R$ 1.500   i = 5% = 0,05    n = 12

M = C  ⋅ (1 + i)n      M  =  1.500 ⋅ (1,05)12    M = 1.500 ⋅ 1,79586   M = R$ 2.693,78

7) Aplicando R$ 800,00 à taxa de juros de 12% ao ano, com capitalização bimestral, durante um ano e meio, qual o valor do montante?

Resolução: Observamos que 12% ao ano é uma taxa nominal; a capitalização é bimestral.  

A taxa efetiva é, portanto, 12% ÷ 6 = 2% ao bimestre. C = R$ 800 i = 2% = 0,02 n = 9

M = C  ⋅ (1 + i)n     M  =  800 ⋅ (1,02)9   M = 800 ⋅ 1,19509 M = R$ 956,07

Um capital, após 5 anos de investimento, à taxa de 12% ao ano, capitalizada semestralmente, eleva-se a R$ 1.969,93.  Qual o valor desse capital?

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