PORTFÓLIO : AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

        INSTITUTO UNIVERSIDADE VIRTUAL

UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL

CURSO: ADMINISTRAÇÃO EM GESTÃO PÚBLICA

DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO

PROFESSOR: HIGOR RHONNEY LIMA LINHARES

ALUNO: JOÃO MARCELO RODRIGUES BEZERRA

             

                             

                       

ATIVIDADE DE PORTFÓLIO

AULA 4: AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO

ORÓS/CE

2018

e

Lista de Exercícios – Aula 04

1. Use o nível de confiança dado e os dados amostrais para achar o intervalo de confiança para estimar a média populacional µ.

1. Salários de graduados em faculdades que tiveram um curso de estatística na faculdade: 95% de confiança; n=41, [pic 3][pic 4]=R$ 2.700,00 e σ é conhecido e igual a R$ 900,00.

α = 5% = 0,05                         E = Zα/2 X σ

0,5 – 0,05 = 0,45                                     √n

Zα/2 = 1,96                               E = 1,96 X 900

                                                                   √41

DADOS:                                 E = 1.764 = 275,6

n = 41                                              6,4

[pic 5][pic 6] = 2.700                                 [pic 7][pic 8] - E < µ < [pic 9][pic 10] + E

σ = 900                                    2.700 – 275,6 < µ < 2.700 + 275,6

                                                    2.424,4 < µ < 2.975,6

1. Velocidades de motoristas multados em uma zona de 60 km/h: 95% de confiança; n=90, [pic 11][pic 12]= 70,2 km/h, e σ é conhecido e igual a 3,4 km/h.

α = 5% = 0,05                         E = Zα/2 X σ

0,5 – 0,05 = 0,45                                     √n

Zα/2 = 1,96                               E = 1,96 X 3,4

                                                                 √90

DADOS:                                 E =  6,664 = 0,7

n = 90                                                9,48

[pic 13][pic 14] = 70,2                                   [pic 15][pic 16] - E < µ < [pic 17][pic 18] + E

σ = 3,4                                     70,2 – 0,7 < µ < 70,2 + 0,7

                                            69,5 < µ < 70,9

2 - Em um estudo sobre o tempo que os estudantes gastam para obterem o grau de bacharel, 80 estudantes foram selecionados aleatoriamente e verificou-se que tinham uma média de 4,8 anos. Supondo σ=2,2 anos, construa um intervalo de confiança para média populacional. O intervalo de confiança resultante contradiz o fato de que 39% dos estudantes obtêm seu grau de bacharel em quatro anos?                     

 

 E = Zα/2 X σ                                P(Z) = 2 X 0,4994 = 0,9908 = 99,08%

                √n

E = 4,8 – 4 = 0,8

0,8 = Z X 2,2

               √80

0,8 = 2,2 X Z

            8,94

2,2 Z = 0,8 X 8,94

Z = 7,1512 = 3,25

          2,2

1. - O teste de QI é planejado de modo que a média seja 100 e o desvio padrão seja 15 para a população de adultos normais. Ache o tamanho de amostra necessário para estimar o escore de QI médio de estudantes de estatística. Desejamos ter 95% de confiança em que nossa média amostral esteja a menos esteja a menos de dois pontos de QI do verdadeiro valor da média. A média para essa população é claramente maior do que 100. O desvio padrão para essa população é, provavelmente, menor do que 15, porque é um grupo com menos variação do que um grupo selecionado aleatoriamente da população geral; assim, se usarmos σ=15, estaremos sendo conservadores, pois estaremos usando um valor que torna o tamanho da amostra no mínimo tão grande quanto necessário. Suponha σ=15 e determine o tamanho amostral requerido.

n =   1,96 – 15  2

                    2

n =   29,4  2 = ( 14,7)2 = 216,09 = 216

          2

1. O diâmetro de mancais produzidos por um processo de manufatura é uma variável aleatória normalmente distribuída com a média de 4,035 mm e desvio-padrão de 0,005 mm. O procedimento de inspeção requer uma amostra de 25 mancais a cada hora.

1. Dentro de qual intervalo deveriam cair 95% dos diâmetros?

α = 5% = 0,05%                 [pic 19][pic 20] - Z X σ < x < [pic 21][pic 22] + Z X σ

α = 0,05 = 0,025                 4,035 – 1,96 X 0,005 < x < 4,035 + 1,96 X 0,005

2       2                                 4,0252 < x < 4,0448

0,5 – 0,025 = 0,475

Zα/2 = 1,96

1. Dentro de qual intervalo deveriam cair 95% das médias amostrais?

E = 1,96 X 0,005 = 1,96 X 0,005 = 1,96 X 0,001 = 0,00196