A Atividade a Distancia

AD1 – Matemática para Administradores

1. Em uma pesquisa em um setor da secretaria municipal, verificou-se que 15 pessoas utilizavam os produtos A ou B, sendo que algumas delas utilizavam A e B, ou seja, ambos. Sabendo que o produto A era utilizado por 12 dessas pessoas e o produto B, por 10 delas, encontre o número de pessoas que utilizavam ambos os produtos.

(i) a + x = 12

A

B

(ii) b + x = 10a

b

x

(iii) a + x + b = 15

Substituindo (i) em (iii), temos:

12 + b = 15

b = 15 – 12

b = 3

Com valor de b em (ii), teremos:

3 + x = 10

x = 10 – 3

x = 7                        

Resposta: 7 pessoas utilizavam ambos os produtos.

2. Em um seminário de administradores públicos de certa cidade, foram servidos, entre diversos salgados, enroladinho de queijo e coxinha de frango com queijo. Sabe-se que, das 100 pessoas presentes, 44 comeram coxinha de frango com queijo e 27 comeram enroladinho de queijo. Também se tem a informação de que 20 pessoas comeram dos dois – enroladinho de queijo e coxinha de frango com queijo. Ao final do evento, verificou-se que o queijo utilizado no enroladinho e na coxinha estava com uma bactéria que provocava desconforto estomacal. Encontre para o organizador do evento a quantidade de pessoas que não comeu nem coxinha de frango nem enroladinho de queijo.

E = 27

E

C

C = 44

c

e

100

20

Então:e + 20 = 27        => e = 7

c + 20 = 44        => c = 24

Daí temos:

Não comeram = 100 – (e + 20 + c)

Não comeram = 100 – (7 + 20 + 24)

Não comeram = 100 – 51 = 49

Resposta: 49 pessoas não comeram salgados.

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3. Imagine que na cantina da escola que você administra trabalham os seguintes funcionários: Maria, Carlos, Clara e Beatriz. Por curiosidade o diretor lhe solicita que encontre todas as possibilidades de pedidos de licença de saúde para certo dia de trabalho destes funcionários. E, lembre-se: o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto e todo conjunto é subconjunto dele mesmo.

a) Nomeie o conjunto de funcionários da cantina de G e indique o conjunto G listando todos os seus elementos.

        G = {Maria, Carlos, Clara, Beatriz} = {M, C, Cl, B}

b) Como se denomina o conjunto formado por todos os subconjuntos de G?

        Conjunto das partes de G;

c) Indique e encontre o conjunto das partes de G listando todos os seus elementos.

        P (G) = {Ø, {M}, {C}, {Cl}, {B}, {M, C}, {M, Cl}, {M, B}, {C, Cl}, {C, B}, {Cl, B}, {M, C, Cl}, {M, Cl, B}. {C, Cl, B}, {M, C, B}, {M, C, Cl, B}