ATIVIDADES PRATICAS SUPERVISIONADAS DA MATÉRIA DE PESQUISA OPERACIONAL

[pic 1]

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

ADMINISTRAÇÃO/

8º SEMESTRE

ATIVIDADES PRATICAS SUPERVISIONADAS DA MATÉRIA DE PESQUISA OPERACIONAL

ANDRÉ FAVA DE SOUZA - RA: 8545793690

DEIVID MARCELINO – RA: 4704886199

CRISTIANE PEREIRA GOMES – RA: 4314789479

NATHALIA BERALDO – RA: 4928926386

PIRACICABA – SP

2015[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO.........................................................................................................3

ETAPA 1.....................................................................................................................3

ETAPA 2.....................................................................................................................4

ETAPA 3.....................................................................................................................7

ETAPA 4.....................................................................................................................9

CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................9

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................9

[pic 6]

INTRODUÇÃO

Foi observado no desenvolvimento deste trabalho vários contextos que irão mostrar a importância da maximização dos lucros viabilizando alocação de recursos limitados e maximizando os impactos das tarefas na hora de tomar decisão. Durante a primeira etapa foi realizado um estudo da PL, a importância de realizar uma atividade, como será mostrado a seguir. Iremos ter demonstrações de valores que serão citados para calcularmos quanto seria gasto no projeto. Na segunda etapa foi realizado um estudo para analisar qual seria o melhor caminho para se construir um modelo matemático. A terceira mostra a variável de folga de mão de obra e de matéria prima. E a quarta e ultima etapa é uma continuação da etapa anterior.

ETAPA 1

PROGRAMAÇÃO LINEAR.

 A definição de um problema de PL consiste em determinar valores positivos para as variáveis de decisão, de forma que satisfaçam as restrições impostas e que aperfeiçoem (minimizem ou maximizem) uma função linear dessas variáveis. É uma área da Matemática que estuda maneiras de solucionar problemas de optimização cujas condições podem ser expressas por inequações lineares. Um exercício de PL que somente tenha 2 variáveis, pode ser solucionado através de um gráfico, mostrando as respostas de cada uma das inequações por um semiplano e depois analisando o ponto do polígono encontrado que representa à solução ótima. Num exercício de PL com duas variáveis x e y o que se espera é a maximização de uma forma linear z = A x + B y (A e B são constantes reais é diferentes de 0). A forma linear representa a função objetivo nas variáveis x e y. Elas estão sujeitas a algumas restrições expressas por inequações lineares em x e y que significam as restrições do problema.

FORMULAÇÃO DO PROBLEMA.

Uma marcenaria pretende implementar uma programação diária de produção contendo em seu projeto apenas dois produtos, armário e cadeira, ambos em um único modelo produtivo:

matéria-prima (madeira), que tem um consumo de 23 m2, e mão de obra, de oito horas. O processo de produção é tal que, para fazer um armário, a fábrica gasta 17 m² de madeira e 4:30hs de mão de obra, e para a fabricação da cadeira são gasto 6 m² de madeira e 3:25 hs de mão-de-obra. Além disso, o fabricante sabe que cada cadeira dá uma margem de contribuição para o lucro de R$ 80 e cada armário de R$ 120.

ETAPA 2

MODELAGENS DE PROBLEMAS

PL é uma técnica para otimização muito utilizada na solução de problemas que tenham seus modelos na forma de expressões lineares. Pela sua forma simples e uma grande possibilidade de aplicação em diversos problemas, tornou-se um recurso muito utilizado. Em todo modelo de PL, existem algumas restrições, que são representadas por equações e/ou inequações matemáticas, que indicam uma limitação na situação, como, falta de recursos, limitações de mercado, entre outras. PL é uma ferramenta que nos auxilia a planejar e a selecionar que atividades empreender, sendo que essas alternativas competem entre si por utilização de recursos bastante escassos ou então precisam satisfazer alguns requisitos predefinidos. O objetivo deste trabalho será maximizar uma função das atividades, quase sempre lucros.

Restrições: Quantidade de mão de obra (horas) para a fabricação dos dois móveis (cadeira e armário). Quantidade de matéria prima (m² de madeira) para a fabricação dos dois móveis (armário e cadeira).

CONSTRUÇÃO DO MODELO

O melhor modelo para a representação do sistema deve ser escolhido com base na definição do problema. Vários tipos de modelo podem ser utilizados para resolver problemas, se o modelo elaborado tem a forma de um modelo padrão, como por exemplo, de PL, a solução pode ser obtida por métodos matemáticos simples. Mas, se as relações matemáticas são muito complexas, poderemos usar a técnica da simulação, e, em alguns casos, terá necessidade de usar uma combinação de duas metodologias, os modelos de maior interesse em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos. As variáveis que compõem as equações são de dois tipos: Variáveis controladas ou de decisão: são as variáveis cujos valores estão sob controle. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período de tempo, o que cabe ao administrador controlar; Variáveis não controladas: são as variáveis cujos valores são colocados por sistemas fora do controle do administrador. Custos de produção, preço de mercado,demanda de produtos, são exemplos de variáveis não controladas. Um bom modelo tem desempenho suficientemente próximo do desempenho da realidade. Essa proximidade desejada é variável, dependendo do objetivo proposto. Um bom modelo para um objetivo pode ser ruim para outro. A fidelidade de um modelo é cresce à medida que ele incorpora características da realidade, com a colocação de novas variáveis. Isso deixa mais complexo, dificultando a experimentação, o que nos leva a considerar o custo-benefício quando pensamos em melhorar o desempenho de um modelo. As variáveis de decisão envolvidas no problema proposto nesta ATPS são: