As Taxa de Juros

Taxa de Juros

A taxa de juros é a representação porcentual ganha na aplicação de um capital. A taxa de juros é representada pela letra "I" e tem uma unidade de tempo correspondente (taxa anual, semestral, mensal, etc..).

Taxa Efetiva

Na taxa de juros efetiva a unidade referencial de seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. Essa é a taxa efetivamente paga ou recebida. Por exemplo, se um investimento para uma taxa de 2% ao mês e este é o valor final recebido, então, esta é sua taxa efetiva. Então são exemplos de taxas efetivas:

3% ao trimestre, capitalizados trimestralmente;

6% ao semestre, capitalizados semestralmente;

10% ao ano, capitalizados anualmente;

Taxa Nominal

A taxa nominal é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.

O que isso quer dizer? Quer dizer que quando dissermos que uma determinada taxa é de x% ao ano, mas é capitalizada por mês, estamos tratando de uma taxa nominal.

Dessa maneira, são exemplos de taxas nominais:

12% ao ano, capitalizados mensalmente;

24% ao ano, capitalizados semestralmente;

10% ao ano, capitalizados trimestralmente;

18% ao ano, capitalizados diariamente;

A taxa nominal, apesar de bastante utilizada no mercado, não representa uma taxa efetiva e, por isso, não deve ser usada nos cálculos financeiros, no regime de juros compostos.

Taxa anual x Taxa efetiva

Toda taxa anual traz no seu enunciado uma taxa efetiva implícita, que é a taxa de juros a ser aplicada em cada período de capitalização.

Essa taxa efetiva implícita é sempre calculada de forma proporcional no regime de juros simples. Por exemplo, a taxa nominal de 12% ao ano, capitalizada mensalmente, resultará em uma taxa mensal de 1% ao mês. No entanto, quando ela é capitalizada no regime de juros composto, teremos uma taxa efetiva de 12,68% ao ano.

Exemplos

Um contrato de financiamento de veículo prevê taxa de 20% ao ano, capitalizados trimestralmente. Com base apenas nessas informações, qual a taxa efetiva anual da operação?

20% a.a/ 4 trimestres = 5% a.m;

i_n=(1+i)^n- 1

i_4=〖1,05〗^4-1

i_4=0,2155 ou 21,55%

Um contrato de financiamento de veículos prevê taxa de 20% ao ano,capitalizados bimestralmente.Com base apenas nessas informações,qual a taxa efetiva anual da operação?

20% a.a/ 6 bimestres = 3,3333% a.m;

i_4=〖1,03333〗^6- 1

i_4=0,2174 ou 21,74%

Note que quanto menor o período de capitalização, maior o resultado final;

Taxa Real

É a taxa efetiva descontada (expurgada) da inflação do período. É um conceito muito relevante em finanças e é, seguramente, o número que verdadeiramente deve ser buscado pelo investidor.

Um índice fracionário procura medir a evolução de preços e serviços relativamente comuns para a maior parte de um determinado grupo ou, mais comumente, da população de um país. É um indicador de suma importância para a economia, pois acompanha o poder de compra do dinheiro.

Por exemplo, um trabalhador ganha R$ 1.000,00 e esse valor é gasto integralmente com alimentação (R$ 500,00), aluguel (R$ 450,00) e energia elétrica (R$ 50,00). Após um ano, estes itens subiram, respectivamente, 1,6% , 20% e 4%, elevando esta cesta de produtos e serviços para R$ 1100,00.

Em um mundo fechado e hipotético, em que só existisse essa cesta (alimentos, aluguel e energia elétrica), a inflação teria sido de 10% a.a.

Após um ano, se o reajuste salarial do trabalhador fosse de 10%, ele conseguiria manter exatamente a mesma cesta de consumo. Nesse caso, podemos afirmar que não houve “ganho real”. Do mesmo modo, se o reajuste fosse menor, por exemplo, 5%, haveria “perda real de salário”, pois, apesar do reajuste, existiria redução no poder de consumo. Contrariamente, se o reajuste fosse de 15%, o feliz trabalhador teria obtido um “ganho real de salário”, podendo consumir mais.

A fórmula é dada a seguir:

Em que:

r= taxa real de juros;

i= taxa de juros (efetiva);

f= taxa de inflação;

Exemplo

Um investidor aplicou um CDB à taxa pré-fixada de 6,5% ao ano. Após 12 meses, a inflação do período foi de 4,7%.com essas informações, qual a taxa real de juros gerada pelo investimento?

r= ((1+0,065))/█((1+0,047)@r= ((1,065))/((1,047) )- 1@r=1,72% a.a)-1

Taxa Nominal x Taxa Real

Como percebido anteriormente essas taxas estão diretamente ligadas ao fenômeno da inflação. Costuma-se denominar taxa real de juros obtido após eliminar o efeito da taxa de inflação, e taxa nominal inclui a inflação. Assim a taxa nominal, é sempre maior que a taxa real.

Quando você aplica dinheiro numa Caderneta de Poupança e ela rende 8,5% no ano, por exemplo, essa é uma Taxa Nominal, pois não se está analisando se a inflação ficou acima ou abaixo de tal percentual.

Confira simulação de um investimento hipotético, logo abaixo.

Prazo (meses) 240

Valor mensal investido R$ 500,00

Taxa de juros mensais 0,856%

Valor poupado em 20 anos R$ 402.196,63

Nessa simulação, estamos considerando um período de 240 meses (20 anos), um valor mensal investido de R$500,00 e uma