Atividade Pratica Supervisionada sobre Matemática financeira

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ANHANGUERA EDUCACIONAL POLO PELOTAS/RS

ADMINISTRAÇAO-BACHAREL

MATEMATICA FINCANCEIRA

Atividade Pratica Supervisionada

Pelotas/2014

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ANHANGUERA EDUCACIONAL POLO PELOTAS/RS

Atividade Pratica Supervisionada sobre

  matemática financeira,da faculdade de

Administração-Bacharel, da Anhanguera

 Educacional, orientada e supervisionada

 

Pelotas/2014

Relatório 1

Fundamentos da Matemática Financeira

A matemática financeira pode ser uma das maiores ferramentas na tomada de decisões do dia a dia.

O regime de capitalização simples também é chamado de juros simples: relacionado ás operações com períodos inferiores a 1 e a descontos de títulos nos agentes financeiros. O regime de capitalização composta, de juros compostos: está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1.

Interdisciplinaridade: a matemática financeira tem conceitos que podem ser aplicados a algumas disciplinas acadêmicas, o motivo desta aplicabilidade é bem simples, o dinheiro tem seu valor no tempo e este deve ser considerado em qualquer tomada de decisões.

Terminologia: divide-se em P (valor presente), I (taxa de juros periódica, a letra i minúscula indica que a taxa foi dividida por 100), n (número de períodos) e F (valor futuro).

Entre juros compostos e simples é comum a aplicação de fórmula, valor dos juros, valor futuro e capitalização.

Diagrama das operações financeiras: Para que uma operação financeira exista, é necessária a presença de dois agentes: o tomador e o financiador. Tal diagrama é chamado de fluxo de caixa e é composto por linha de tempo, valores de entrada e valores de saída.

Noções de juros simples: A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básico de matemática.

Exemplo: O valor presente P é de R$ 1.000,00. A taxa de juros I é de 10% a.m.. O tempo n da operação é de 5 meses e o valor futuro F é o que deve ser calculado.

O raciocínio mais intuitivo possível mostra que se a taxa de juros é de 10% ao mês e o tempo, 5meses, o que será pago de juros é 50% (5x10%). Logo, R$ 1.000,00 mais 50% é igual a R$ 1.500,00. Vale ressaltar que o regime de capitalização simples é uma função linear, ou seja, de 1º grau. O valor futuro é formado pelo somatório do valor principal ou de origem com os juros.

Jn = P x i xn

Está formula permite calcular direto o valor futuro a ser pago no período n, dados uma taxa de juros e um valor de origem ou principal.

Fn = P x [ 1 + ( i x n ) ]

F5 = 1.000 x[ 1 + ( 0,10 x 5 ) ]

F5 = 1.000 x 1,50

F5 = 1.500,00

Noções de juros compostos: Também se pagam juros sobre o valor presente P, mas com uma pequena e importante diferença: O valor inicial deve ser corrigido período a período.

Exemplo: Valor presente P é de R$ 1.000,00. A taxa de juros I é de 10% a.m.. O tempo n da operação é de 5 meses, e o valor futuro F é o que deve ser calculado.

O procedimento de resolução é o mesmo do exemplo anterior: diagrama da situação; calculo dos juros pagos (mês a mês); calculo do valor futuro a ser pago no mês 5.

J1 = 1.000,00 x 0,10 x 1 = 100,00F1 = 1.000,00 + 100 = 1.100,00

J2 = 1.100,00 x 0,10 x 1 = 110,00F2 = 1.100,00 + 110 = 1.210,00

J3 = 1.210,00 x 0,10 x 1 = 121,00F3= 1.210,00 + 121 = 1.331,00

J4 = 1.331,00 x 0,10 x 1 = 133,10F4= 1.331,00 + 133,10 = 1.464,10

J5 = 1.464,10 x 0,10 x 1 = 146,41F5= 1.464,10 + 146,41 = 1.610,51

Dedução algébrica do regime de capitalização composta: Os juros sempre incidiram sobre o valor futuro de cada período de maneira sucessiva.

Fn= P x [pic 3][pic 4]

Método para a resolução de qualquer problema de matemática financeira: Pode-se elaborar um método de resolução de exercícios que envolvem essencialmente quatro etapas.

• Coleta de dados;
• Terminologia;
• Diagrama e
• Cálculo.

Uma grande importância a três primeiras etapas do processo, um calculo é fruto de um processo que o exigiu, em síntese, não adianta calcular sem saber o por que.

Diferença entre juros simples e compostos: A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. A principal diferença ocorre quando a capitalização é inferior a 1, nesse caso os juros simples são maiores que os compostos.

Calculadora HP 12c

Os instrumentos programáveis de calculo mais comuns são as calculadoras, a calculadora HP 12c por se tratar de um instrumento bem difundido, pratico e de fácil manuseio e pode ser de grande utilidade no dia a dia. O custo da calculadora é muito baixo se comparado a economia que ela pode proporcionar.

Cálculos na HP 12c:

• Potenciação;
• Radiciação e
• Logaritmos.

Operações:

• Com Logaritmo neperiano;
• Com datas;
• Funções financeiras (variações percentuais, financeiras básicas e financeiras diferenciadas). Em qualquer operação financeira, tempo e taxa deve estar na mesma base.

Cálculos realizados na hp12c.

Caso A

1. Errado

Vestido de noiva, terno e sapatos 12x 256,25= 3075,00

Buffet contratado  Avista 2646,50 no prazo 30 dias 7939,50

Empréstimo feito com amigo  10000,00

Limite do cheque especial 6893,17

Total de gasto do casamento: 30554,17

1. Certo

PV: -7939,50

N: 10

VF: 10000,00

I: ?  => 2,3342%

1. Errado

Juro cobrado cheque especial ao mês 7,81%

7,81÷ 30 dias= 0,2603  juro cobrado cheque especial ao dia

PV:- 6893,17

N: 10 dias

I: 0,2603 taxa ao dia

FV: ? => 7074,72- 6893,17= 181,55