ECONOMIA
Por: des2re • 3/11/2016 • Dissertação • 1.344 Palavras (6 Páginas) • 352 Visualizações
9/30/2016 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Definições e nomenclatura 2. Conceito de capitalização simples 3. Fórmulas 4. Exercícios resolvidos
1. Definições e nomenclatura
A Matemática Financeira tem como ponto fundamental o cálculo de valores monetários em diversas datas transportados pela taxa de juros. Os juros são o alugu Basicamente existem dois tipos de capitalização [Capitalização é a soma dos juros ao principal, ampliandose o mesmo e formando o montante]: Capitalização S
A Capitalização Simples (ou Juros Simples) consiste no cálculo de juros de maneira que seu crescimento, ao longo do tempo, ocorre linearmente. Os juros são sempre calculados sobre o Capital Inicial.
Período de Capitalização é o período no qual os juros são capitalizados ou incorporados ao principal. Exemplo: se o período de capitalização é mensal significa
A taxa de juros é o índice que permite calcular os juros. Ela é geralmente expressa em percentual e deve, obrigatoriamente, referenciar o período de capitalizaç
Nomeclatura:
A tabela a seguir mostra a nomenclatura utilizada nesta disciplina e a nomenclatura utilizada pelas calculadoras financeiras e planilhas eletrônicas:
Nomeclatura Básica
http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/5
Nomeclatura em Português
Nomeclatura em Inglês
Definição
C VP PV Capital Valor Presente
Present Value M VF FV Montante Valor Futuro
Future Value J J INT Juro (ou Juros) – Interest i i i Taxa de Juros n n n Tempo, Período, Número de
Prestações P PGTO PMT Prestação – Pagamento
Payment VPL VPL NPV Valor Presente Líquido Net
Present Value TIR TIR IRR Taxa Interna de Retorno
Internal Rate of Return
2. Conceito de Capitalização Simples
No regime de juros simples, ou capitalização simples, o juro é sempre calculado sobre o valor principal (ou capital inicial). Os juros acumulados crescem, ao lo Observe o seguinte diagrama, onde o capital inicial aplicado é C=1.000, a taxa de juros simples é i=1% por período (O período poderá estar em qualquer unidad
=10. Em qualquer período (n=1 ou n=2 ou n=3 ou n=4) o juro é sempre calculado sobre o capital inicial (valor presente), 1% de 1.000, J j
3. Fórmulas
São utilizadas as seguintes fórmulas para capitalização simples:
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No exemplo acima temos, para cada período:
Período Juros Juros
Capital Acumulados 0 1.000 1 10 10 1.010 2 10 20 1.020 3 10 30 1.030 4 10 40 1.040
Note que o capital cresce segundo uma progressão aritmética cuja razão é o Juro.
Exemplo: Quais os juros e o montante correspondentes a uma aplicação de um capital de R$ 150.000 durante 55 dias a uma taxa de 15% ao ano?
Pela fórmula:
Observações: foi considerado ano comercial (de 360 dias) e note que no uso da fórmula, ‘n’ e ‘i’ tem a mesma periodicidade (n em mês e i em % ao mês, se n
No caso de ano exato (de 365 dias):
http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/5
Observação: Caso esteja omisso, adotase o ano comercial (360 dias), bem como adotase o mês comercial (30 dias)..
Fórmulas para o regime de capitalização simples:
4. Exercícios resolvidos
Exercício 1: Um capital de $720.000 foi aplicado durante 16 meses, à uma taxa de juros simples de 2,4% ao bimestre. Calcular o Montante após este período.
Exercício 2: Quanto tempo deve ficar aplicado um capital de $28.000 para formar um montante de $38.500 se aplicado à uma taxa de juros simples de 15% ao a
Bibliografia
Básica ANDRÉ LUIZ CARVALHAL DA SILVA. Matemática Financeira Aplicada. 1a Edição Editora Atlas. 2005. JOSÉ DUTRA VIEIRA SOBRINHO. Matemática Financeira. 7a Edição. Editora Atlas. 2002.
Complementar MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática financeira. Atlas, 2004. ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 10a ed. Atlas, 2008. PIERRE JACQUES EHRLICH, EDMILSON ALVES DE MORAES. Engenharia Econômica: avaliação e seleção de projetos de investimento. Atlas, 2009.
Exercício 1:
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Qual o capital que aplicado à uma taxa de juros simples de 4,2% ao trimestre, durante 14 meses, forma um montante de R$ 6.697,60?
A R$ 2.423 B R$ 4.218 C R$ 5.600 D R$ 8.010 E R$ 10.636
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Exercício 2:
A taxa de juros simples que aplicada sobre um capital de R$ 8.000.000, durante 28 bimestres, gera um montante de R$ 15.840.000 é :
A 1,77% ao bimestre B 2,00% ao bimestre C 3,00% ao bimestre D 3,50% ao bimestre E 7,07% ao bimestre
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Exercício 3:
Um capital de $65.000 foi aplicado durante 10 meses à uma taxa de juros simples de 0,95% ao mês. Após este período, o montante foi aplicado por mais 14 me
A R$ 72.411 B R$ 82.459 C R$ 83.531 D R$ 148.754 E R$ 194.735
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Exercício 4:
Certo capital foi emprestado durante dois anos. Após este período, o montante a ser pago representava o triplo do capital emprestado. A taxa de juros simples q
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