Elementos De Cálculos

ALUNA: ROSÂNGELA DOMINGUES DA SILVA

DISCIPLINA: ELEMENTOS DE CÁLCULOS

TURMA: 05

ATIVIDADE: JOB TASK 02

DATA: 27/08/2023

1) Se uma expressão aproximada para a obtenção do histórico acima foi identificada como sendo y=x²-20x+230, quais seriam esses valores mínimos a obter? Quais seus significados?

 R= A função y=x²-20x+230, é uma função do 2º grau (ax²+bx+c), entendo que a=1     b=-20     c=230

Nessa função de 2º grau em que a>0, a concavidade é para cima.

Abaixo temos a reprodução da função f(x)=x² e a=1, vemos que a concavidade é para cima.

[pic 1]

Para encontrar os valores mínimos de x e y, utilizei técnicas de análise da função quadrática. Primeiro encontrei o valor mínimo de x, fazendo a substituição de x pelo valor do vértice da parábola, que é dado pela fórmula x=-b/2a; a é o coeficiente do termo quadrático e b é o coeficiente do termo linear.

No nosso caso temos: a=1 e b=-20    

Temos:

x=-(-20)/2.(1) =20/2=10

x=10

Encontrado o valor mínimo de x, fiz a devida substituição para encontrar o valor mínimo de y.

Temos:

y=(10)²-20.(10)+230

y=100-200+230

y=-100+230

y=130

Como x é a quantidade de pedidos e y a quantidade de compras de insumos, vimos que o menor nível de pedidos realizados seria de 10 pedidos e a menor quantidade de compras de insumos seria de 130.

Abaixo é a representação gráfica da função y=x²-20x+230

[pic 2]

  2) Este gestor realmente deduziu corretamente acerca da inexistência de raízes reais? Caso esteja equivocado, qual seria uma interpretação?

 R= Não, o gestor não se equivocou. Ele deduziu corretamente a inexistência de raízes.

 

Para encontrar possíveis raízes a função acima, utilizei a equação quadrática

 .[pic 3]

Sendo que    a=1     b=-20     c=230

Fazendo as devidas substituições, temos:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Como  é negativo, não existem raízes reais, ou seja, não é possível interpretar raízes nesse contexto.[pic 7]

OBS: Professor, me desculpe, só consegui fazer a representação gráfica na calculadora e não soube editá-la.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA:

Apostila: Elementos de Cálculos

FGV IDT, 2023.

REFERÊNCIA ELETRÔNICA:

https://ss.cursos.fgv.br/d2l/le/content/144968/viewContent/1896625/View