Estimando Erros Padrão em Conjuntos de Dados do Painel Financeiro

Estimando Erros Padrão em Conjuntos de Dados do Painel Financeiro: Comparando Abordagens Mitchell A. Petersen Universidade do Noroeste No trabalho empírico sobre finanças corporativas e precificação de ativos, os pesquisadores são frequentemente confrontados com dados em painel. Nesses conjuntos de dados, os resíduos podem ser correlacionados entre as empresas ou ao longo do tempo, e os erros padrão do OLS podem ser tendenciosos. Historicamente, os pesquisadores das duas literaturas usaram soluções diferentes para esse problema. Este artigo examina os diferentes métodos usados ​​na literatura e explica quando os diferentes métodos produzem os mesmos (e corretos) erros padrão e quando divergem. A intenção é fornecer a intuição de por que as diferentes abordagens às vezes dão respostas diferentes e dão aos pesquisadores orientação para seu uso. (JEL G12, G3, C01, C15) É bem conhecido que os erros padrão do OLS são imparciais quando os resíduos são independentes e identicamente distribuídos. Quando os resíduos são correlacionados entre observações, os erros padrão do OLS podem ser enviesados ​​e superestimar ou subestimar a verdadeira variabilidade das estimativas dos coeficientes. Embora o uso de conjuntos de dados em painel (por exemplo, conjuntos de dados que contêm observações em várias empresas em vários anos) seja comum em finanças, as maneiras como os pesquisadores abordaram possíveis vieses nos erros padrão variam amplamente e, em muitos casos, estão incorretas. Em documentos financeiros publicados recentemente, que incluem uma regressão em dados em painel, 42% dos artigos não ajustaram os erros padrão para possível dependência nos resíduos.1 Abordagens para estimar os coeficientes e erros padrão na presença da correlação dentro do cluster variou entre os restantes

papéis. Trinta e quatro por cento dos artigos restantes estimaram tanto os coeficientes quanto os erros padrão usando o procedimento Fama-MacBeth (Fama e MacBeth, 1973). Vinte e nove por cento dos artigos incluíram variáveis ​​dummy para cada cluster (por exemplo, efeitos fixos ou dentro da estimativa). Os próximos dois métodos mais comuns usaram o OLS (ou um método análogo) para estimar os coeficientes, mas relataram erros padrão ajustados para a correlação dentro de um cluster (por exemplo, dentro de uma empresa ou indústria). Sete por cento dos artigos ajustaram os erros padrão usando o procedimento de Newey-West (Newey e West, 1987) modificado para uso em um conjunto de dados de painel, enquanto 23% dos artigos relataram erros padrão agrupados (Liang e Zeger, 1986; Moulton, 1986, Arellano, 1987, Moulton, 1990, Andrews, 1991, Rogers, 1993 e Williams, 2000, que são erros padrão White ajustados para explicar a possível correlação dentro de um cluster. Estes também são chamados de erros padrão Rogers na literatura financeira. Embora a literatura tenha usado uma variedade de métodos para estimar erros padrão em conjuntos de dados em painel, o método escolhido é frequentemente incorreto e a literatura fornece pouca orientação aos pesquisadores sobre qual método deve ser usado. Além disso, alguns dos conselhos da literatura estão simplesmente errados. Como os métodos às vezes produzem estimativas incorretas, é importante entender como os métodos se comparam e como selecionar o correto. Este é o objetivo do artigo.

Existem duas formas gerais de dependência que são mais comuns em aplicativos financeiros. Eles servirão de base para a análise. Os resíduos de uma determinada empresa podem ser correlacionados ao longo dos anos para uma determinada empresa (dependência de séries temporais). Eu chamarei isso de efeito firme não observado (Wooldridge, 2007). Alternativamente, os resíduos de um determinado ano podem ser correlacionados entre empresas diferentes (dependência transversal). Eu chamarei isso de efeito de tempo. Vou simular dados de painel com ambas as formas de dependência, primeiro individualmente e depois em conjunto. Com os dados simulados, os coeficientes e os erros padrão serão estimados usando cada um dos métodos, e seu desempenho relativo será comparado. A seção 1 examina a sensibilidade das estimativas de erro padrão à presença de um efeito fixo firme, uma característica comum entre muitas variáveis, incluindo alavancagem financeira, dividendos e investimento. Os resultados mostram que os erros padrão do OLS e do Fame-MacBeth são tendenciosos para baixo. Os erros padrão de Newey-West, modificados para dados em painel, também são tendenciosos, mas o viés é pequeno. Das abordagens mais comuns usadas na literatura e examinadas neste artigo, somente os erros padrão agrupados são imparciais, pois explicam a dependência residual criada pelo efeito da empresa. Na Seção 2, a mesma análise é realizada com um efeito de tempo não observado, em vez de um efeito firme. Um efeito de tempo pode ser encontrado em retornos de capital e surpresas de ganhos, por exemplo. Como o procedimento Fame-MacBeth é projetado para tratar de um efeito de tempo, os erros padrão de Fama-MacBeth são imparciais. A intuição dessas duas primeiras seções é transferida para a Seção 3, onde eu simulo dados com um efeito de firma e de tempo. Eu examino a estimativa de erros padrão, que são agrupados em mais de uma dimensão nesta seção. O efeito firme foi inicialmente especificado como uma constante (por exemplo, não decai ao longo do tempo). Na prática, o efeito firme pode decair e a correlação entre os resíduos muda e o tempo entre eles aumenta. Na Seção 4, simulo dados com uma estrutura de correlação mais geral. Isso permite uma comparação dos erros padrão OLS, em cluster e Fama-MacBeth em uma configuração mais geral. (GLS) estimativa de uma variável aleatória, que é uma função da probabilidade de um erro aleatório, e a probabilidade de um modelo de efeitos de erro aleatórios, e erros-padrão de Fama-MacBeth ajustados. Eu mostro que incluir dummies firmes ou estimar um modelo de efeitos aleatórios com o GLS elimina o viés nos erros padrão ordinários somente quando o efeito da firma é fixo. Também mostro que, mesmo após o ajuste dos erros padrão do Fama-MacBeth, como sugerido por alguns autores (por exemplo, Cochrane, 2001), eles ainda são tendenciosos em muitos casos, mas não em todos.

A maioria dos artigos não informa erros padrão estimados por múltiplos métodos. Assim, na Seção 5, aplique as várias técnicas de estimação a dois conjuntos de dados reais e compare seu desempenho relativo. Isso serve a dois propósitos. Primeiro, demonstra que os métodos usados ​​em alguns artigos publicados podem produzir desvios nos erros padrão e estatísticas-f que são muito grandes. É por isso que usar o método correto para estimar os erros padrão é importante. Examinar os dados reais também me permite mostrar como as diferenças nas estimativas de erro padrão podem fornecer informações sobre a deficiência em um modelo e as instruções para melhorá-lo.

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