Exercícios Juros Simples e Compostos

Exercícios (Juros simples e juros compostos)

1.Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.

2.Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado.

3.Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?

4.Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

Respostas

1 -  Capital (C) = R$ 1.200,00

Tempo (t) = 14 meses

Taxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02

Fórmula dos juros simples

J = C * i * t                             J = 1200 * 0,02 * 14                                 J = 336

  Montante

M = C + J                               M = 1200 + 336                         M = 1536

O valor dos juros da aplicação é de R$ 336,00 e o montante a ser resgatado é de          R$ 1.536,00.

2 -  Montante (M) = R$ 26.950,00

Tempo (t) = 2 anos = 24 meses

Taxa (i) = 5% ao mês = 5/100 = 0,05

Para determinarmos o capital precisamos fazer a seguinte adaptação:

M = C + J                J = M – C

Substituindo na fórmula J = C * i * t, temos:

M – C = C * i * t

26950 – C = C * 0,05 * 24         26950 – C = C * 1,2     26950 = 1,2C + C

26950 = 2,2C                      C = 26950/2,2                     C = 12250

Portanto, o capital aplicado foi de R$ 12250,00.

3 - Capital (C) = R$ 500,00

Montante (M) = R$ 560,00                Tempo (t) = 6 meses

Calculando os juros da aplicação

J = M – C

J = 560 – 500        J = 60

Aplicando a fórmula J = C * i * t

60 = 500 * i * 6                              60 = 3000*i                        i = 60/3000

i = 0,02 que corresponde a 2%.

A taxa de juros do fundo de investimentos é igual a 2%.

 

4 - 1ª aplicação

Taxa (i) = 6% ao mês = 0,06

Tempo (t) = 5 meses

J = C * i * t                                  J = C * 0,06 * 5                      J = 0,3*C

M = C + J                        M = C + 0,3C                      M = 1,3C

2º aplicação

Capital (C) = 1,3C

Taxa (i) = 4% ao mês = 0,04

Tempo (t) = 5 meses

O capital da 2º aplicação será o montante da 1º. Observe:

J = C * i * t                 J = 1,3C * 0,04 * 5                                 J = 0,26C

M = C + J

234 = 1,3C + 0,26C

234 = 1,56C                               C = 234 / 1,56                                 C = 150

Portanto, o capital inicial é de R$ 150,00.

05. Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 600,00 pelo prazo de 15 meses, com uma taxa de 3% ao mês?

[pic 1]

06. A que taxa o capital de R$ 8000,00 rende R$ 2.400,00 em 6 meses?

[pic 2]

07.  Em quantos meses um capital de R$ 3.000,00 rendeu de juros R$ 900,00 à taxa de 24% ao ano?

[pic 3]

08. Determine o montante de uma aplicação de R$ 5.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, durante 10 meses.

[pic 4]

09. Um capital de R$ 16.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu de juros R$ 1920,00. Determine a taxa anual.

[pic 5]

10. Quanto teremos em 6 meses se aplicarmos um capital inicial de R$3.000,00 a um juros simples de 5% ao mês?

mês a mês. No primeiro, teremos 5% de R$3.000,00. Ou seja, R$150,00. No segundo, teremos também R$150,00. E assim para os quatro meses restantes. Por fim, temos R$150,00 x 6 meses = R$900,00 de rendimentos. Como iniciamos com R$3.000,00, temos no fim R$3000,00 + R$900,00 = R$3.900.

Repare que desse exemplo podemos criar uma regra. Chamemos o capital inicial de C, a taxa de juros de i, o tempo de t e o montante final de M. Note que o rendimento mensal foi calculado da forma i x C e o rendimento total foi o rendimento mensal multiplicado pela quantidade de meses: (i x C) x t ou simplesmente Cit. Para o montante final, bastou somar o capital inicial ao rendimento total: M = C + Cit. Escrevendo de uma maneira um pouco mais simples: M = C(1+it).

11. Um investimento inicial de R$ 6.000,00 teve um saldo final de R$ 11.760,00 em um ano. Qual foi a taxa de rendimento mensal desse investimento?

Temos M = 11.760, C = 6.000 e t = 12 (1 ano = 12 meses).

11.760 = 6000 (1 + i ⋅ 12)              11.760/6.000 = 1 + 12i

1,96 = 1 +12i                           1,96 – 1 = 12i

0,96 = 12i                            i = 0,96/12 i = 0,08 ou 8%

12. Quanto teremos em 6 meses se aplicarmos um capital inicial de R$3.000,00 a um juros simples de 5% ao mês?

Vamos calcular o rendimento mês a mês. No primeiro, teremos 5% de R$3.000,00. Ou seja, R$150,00. No segundo, teremos também R$150,00. E assim para os quatro meses restantes. Por fim, temos R$150,00 x 6 meses = R$900,00 de rendimentos. Como iniciamos com R$3.000,00, temos no fim R$3000,00 + R$900,00 = R$3.900.