Juros Simples e Juros Compostos

Juros Simples e Juros Compostos

O objetivo deste estudo é conhecer e entender a diferença entre juros simples e juros compostos, ou capitalização simples e capitalização composta. Entender que podem ocorrer os dois tipos, e assim saber qual é o melhor para cada tipo de situação. No estudo financeiro é essencial conhecer juros, pois através destes cálculos, é possível entender o porquê o valor muda tanto da data de aplicação até o momento do pagamento ou da retirada de um investimento. Através deste estudo, você irá identificar qual tipo de juros seu banco cobra por uma aplicação ou financiamento, e buscar aquele que apresenta a taxa que mais te proporciona independente do que precisa.

Conhecendo seus dados:

Ambos os tipos de juros, tem sua semelhança e diferença, é importante ressaltá-las para o entendimento mais aprofundado.

Sua semelhança está no primeiro passo para o calculo de juros, a coleta de dados.

1º Ter o valor emprestado, ou aplicado, o capital inicial (P).

2º Conhecer a taxa de juros, um percentual em cima do valor aplicado ou emprestado (i), a mesma deve estar em forma decimal.

3º O tempo ou período da aplicação, quando esse valor será resgatado, ou empréstimo, quando será pago, pode ser em mês, trimestre, semestre ou anual (n).

É importante lembrar que a taxa e o tempo devem estar sempre na mesma unidade, mês a mês, ano a ano e assim sucessivamente.

Assim é possível conhecer o valor futuro VF, com relação ao valor inicial.

Vamos agora conhecer a Diferença entre Juros Simples e Composto.

Capitalização Simples (linear):

O regime de capitalização simples é uma função linear, ou seja, de 1º grau.

Em juros simples, o valor futuro ou montante é dado pela soma do valor inicial mais o juros obtidos em um determinado período de tempo (n).

O juro é dado pela multiplicação do valor presente (P), vezes a taxa (i), vezes tempo (n). O valor do juro sempre será o mesmo a cada mês, não muda. Por exemplo, numa aplicação com capital inicial P =R$ 1000,00 a uma taxa i = 5% por um período de 5 meses, qual será o Valor Futuro?

Veja a seguir:

Juros => J = P x i x n.

J ? J = 1000 x 0,05 x 5

P = 1000 J = 250

N = 5 meses

I = 5% ao mês

Neste caso, o valor do juro sobre a aplicação de R$ 1000,00 foi de R$ 250,00, sendo que a aplicação ficou no banco por cinco meses. Se dividirmos esse valor pelo período aplicado, encontraremos o valor de juro mensal.

250/5 = R$ 50,00 ao mês.

Montante ou valor final VF:

VF = P + J

P = 1000

J = 250

VF = 250 + 1000

VF =R$ 1250,00

Capitalização composta (exponenciais)

Neste caso, os juros também são pagos sobre um valor presente P, para obter o VF, porém o valor inicial é corrigido período a período. Juros sobre juros.

Exemplo: Numa aplicação com capital inicial VP = R$ 1000,00, com taxa de juros ao mês de i = 5% num período de 5 meses, qual será o VF desta aplicação?

Veja:

VFn = VP x (1 + i

1 => mês de aplicação.