GEOMETRIA - PRISMA
Por: silvaniadiasp31 • 1/12/2016 • Resenha • 1.663 Palavras (7 Páginas) • 2.689 Visualizações
PRISMAS
Nomenclatura Prisma Reto x Prisma Oblíquo
[pic 1] [pic 2]
Ex1: Em um prisma triangular regular, cada aresta lateral mede 8 cm e cada aresta da base mede 4 cm. Calcular do prisma:
a) a área de uma face lateral.
b) a área de uma base.
c) a área lateral.
d) a área total.
Ex2: Em um prisma hexagonal regular, cada aresta da base mede 6 cm e cada aresta lateral mede 10 cm.
Calcular desse prisma:
a) a área de uma face lateral.
b) a área de uma base.
c) a área lateral.
d) a área total.
Ex3: Cada uma das bases de um prisma reto com 10 cm de altura é um trapézio isósceles com lados 5 cm,
5 cm, 6 cm e 12 cm. Calcule desse prisma a área lateral e a área total.
[pic 3]
Paralelepípedo
[pic 4] [pic 5] [pic 6]
Ex4: Determine o comprimento da diagonal de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões a, b e c.
Ex5: Determine a área total de paralelepípedo reto-retângulo de dimensões a, b e c.
Cubo
[pic 7]
Ex6: Determine o comprimento da diagonal de um cubo de aresta a.
Ex7: Determine a área total de um cubo de aresta a.
Ex8: Determine o volume de cada um dos prismas a seguir:
a) Cubo de aresta 3 cm.
b) Paralelepípedo retângulo de dimensões 6cm, 8 cm e 10 cm.
c) Cubo cuja área da base é 100 dm².
d) Prisma hexagonal regular com 10 m de altura e aresta da base medindo 1m.
e) Prisma triangular regular com 4 cm de altura perímetro da base igual a 21 cm.
Exercícios
1)(Enem) Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
[pic 8]
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
a) 8 b) 10 c) 16 d) 18 e) 24
2)(Enem) O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deviria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm. O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será:
a) 6 b) 600 c) 6000 d) 60 000 e) 6000 000.
3)(Enem) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.
[pic 9]
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em
a) 14,4% b) 20% c) 32% d) 36% e) 64%
4)(Enem) Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em vôo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm. A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.
[pic 10]
O maior valor possível para x em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é:
a) 25 b) 33 c) 42 d) 45 e) 49
5)(Enem) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.
[pic 11]
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?
a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.
b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.
c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.
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