PROGRAMAÇÃO LINEAR: ESTUDO DE CASO SOBRE O LAYOUT E TEMPO DE ENTREGA DE UMA HAMBURGUERIA EM ARAÚJOS-MG

FACULDADE UNA DIVINÓPOLIS

ADMINISTRAÇÃO

PESQUISA OPERACIONAL APLICADA
PROGRAMAÇÃO LINEAR: ESTUDO DE CASO SOBRE O LAYOUT E TEMPO DE ENTREGA DE UMA HAMBURGUERIA EM ARAÚJOS-MG

        

DIVINÓPOLIS

2019

FACULDADE UNA DIVINÓPOLIS

ADMINISTRAÇÃO

Bruno Lopes Costa

Giovanna Cardoso Medeiros Azevedo

Isabela Fonseca Duarte

Isadora Oliveira Xavier

Jéssica Aparecida Gonçalves

PESQUISA OPERACIONAL APLICADA
PROGRAMAÇÃO LINEAR: ESTUDO DE CASO SOBRE O LAYOUT E TEMPO DE ENTREGA DE UMA HAMBURGUERIA EM ARAÚJOS-MG

DIVINÓPOLIS

2019

1. Introdução

Com a disciplina de pesquisa operacional podemos analisar melhor através dos modelos matemáticos, das estáticas, e os algoritmos e consequentemente tomar a melhor decisão e mais assertivas possível.

Em análise da Hamburgueria em Araújos, e durante a visita percebemos que a problemática da empresa era a demora nas entregas dos pedidos, a empresa tinha uma área de produção e uma logística de entregadores mas que não atende à demanda que a empresa possui atualmente. Pensando em demora na entrega a primeira área a ser analisada foi a logística dos entregadores e não percebemos erros, posteriormente a área de produção que verificamos os problemas de tempo de preparo dos bifes por ter apenas uma churrasqueira, a chapa de montagem e a fritadeira de batatas, por ter somente um equipamento de cada. Sugerimos uma cozinha maior, outro espaço, e mais um equipamento de cada modalidade fazendo com que otimize o tempo de preparo e atenda mais cliente em menos tempo de espera.

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2.  Revisão Bibliográfica

2.1 Pesquisa Operacional

A Pesquisa Operacional ou Business Analytics, consiste em um conjunto de métodos para a leitura de dados de um negócio para a otimização da tomada de decisões. Aplicada à gestão empresarial, sobretudo na análise de sistemas complexos, a Pesquisa Operacional oferece uma série de recursos para a tomada de decisões, a partir da análise quantitativa de dados.

[pic 1]

Figura 1- Pesquisa Operacional, fonte https://www.sobrapo.org.br/

Do ponto de vista prático, a Pesquisa Operacional demanda um esforço de equipe, em geral multidisciplinar, exigindo uma estreita cooperação entre líderes (tomadores de decisão), analistas e pessoas que serão afetadas pela ação de gestão. Sendo assim, PO demanda uma interação natural entre as áreas de administração, engenharias, computação e matemática.

1. Modelagem Matemática

O entrelaçamento entre Modelagem Matemática e a ideia de problema foi abordado por Dalla Vecchia e Maltempi (2009; 2010) e Dalla Vecchia (2012). Esses autores discutem que a ideia de problema, assim como a de realidade, parecem ser aspectos que perpassam os diferentes modos de compreender a MM. Desse modo, entendem que investigar tanto realidade quanto problema pode contribuir para ampliar o entendimento da própria MM. Embasados nas pesquisas apresentadas, consideramos que o processo de MM se desvela de modo não necessariamente linear e, portanto, a instabilidade processual afeta uma definição rígida acerca o problema. Nesse contexto de desdobramentos que envolveram o processo problemático inerente à MM, consideramos o entrelaçamento de quatro aspectos: objetivo pedagógico, modelo, problema e realidade, que fomentam uma relativa fluidez e propiciam a constante transformação de toda a problemática.

1.   Programação Linear

Uma de suas principais técnicas da Pesquisa Operacional é a Programação Linear que, embora viesse sendo utilizada anteriormente, começou a popularizar-se durante a Segunda Guerra Mundial. Na ocasião, utilizando funções matemáticas, o americano George Bernard Dantzig contribuiu para a redução de uma série de custos militares dos Estados Unidos, otimizando os resultados esperados. O sucesso obtido por Dantzig estimulou a adoção da metodologia por organizações empresariais que, desde então, a aplicam tanto no campo da Gestão, como em processos industriais e produtivos. Atualmente a ferramenta é amplamente aplicada em diversos campos que demandam a manipulação de grandes volumes de dados, análises estatísticas e de probabilidades, informações sobre Economia e dados populacionais, entre outros. Na Gestão Empresarial, por exemplo, costuma ser utilizada na análise de investimentos, composição de produtos, logística, gestão de estoques e finanças.

2.4   Função Objetiva e Restrições

De acordo com o objetivo da otimização, o modelo linear, respeitando as restrições impostas pela situação, poderá minimizar ou maximizar o resultado dessa função. Associado à função objetivo, está um conjunto de restrições, que também podem ser expressas por equações e inequações lineares e dizem respeito às limitações que o problema é submetido. Em termos matemáticos, tem-se que:

[pic 2]Sujeito às equações e inequações que podem assumir a forma:

[pic 3]

Onde:

[pic 4]

Para qualquer modelo de PL em que existirem apenas duas variáveis de decisão podemos solucionar o problema através do método gráfico. Para tanto, os eixos x e y representarão as duas variáveis de decisão. Um dos pontos extremos da região formada é onde se encontra a solução da PL, para tanto substituindo os valores de cada ponto extremo na função objetivo, os que minimizarem ou maximizarem a função, dependendo do objetivo da PL, darão a solução do problema.

1. Excel Solver;

Baseado em conceitos de Pesquisa Operacional, o Solver, do Excel, é uma ferramenta muito utilizada na solução de problemas de modelagem matemática que exigem cálculos iterativos e que, de outra forma, somente poderiam ser realizados com eficiência e rapidez por computadores. A ferramenta pode ser aplicada em diversos métodos de Pesquisa Operacional, que vão desde a Programação Linear e otimização não linear, até algoritmos genéticos e evolutivos. No Excel, o Solver faz parte de um conjunto de comandos de análise de variações hipotéticas, que permite encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula, utilizando um grupo de células de objetivo, de restrição e de decisão. As células ​​de decisão realizam a computação das fórmulas, ajustando os valores das células de decisão, de forma a satisfazer os limites das células de restrição e produzir o resultado desejado para a célula objetiva.