PROPAGAÇÃO DE CHEIAS EM RESERVATÓRIOS

PROPAGAÇÃO DE CHEIAS EM RESERVATÓRIOS

Considerando um reservatório com vertedor livre, em que a vazão de saída é uma função do nível da água no reservatório, a equação abaixo pode ser aplicada recursivamente.

[pic 1]

[pic 2]

Nesta equação, em cada intervalo de tempo são conhecidas:

a vazão de entrada no tempo t e em t+∆t;

a vazão de saída no intervalo de tempo t;

e o volume armazenado no intervalo t.

[pic 3][pic 4]

Não são conhecidos os termos              e               , (Sfinal e Qfinal) e ambos dependem do nível da água.

[pic 5]

Como tanto St+∆t  e Qt+∆t  são funções não lineares de ht +∆t , a equação de balanço pode ser resolvida utilizando a técnica iterativa de Newton, ou outro método numérico.

Método de Puls

Uma forma mais simples de calcular a propagação de vazão num reservatório é o método conhecido como Puls modificado. Neste método a equação acima é reescrita como:

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[pic 7]

Uma tabela da relação entre   Qt+∆t   e  2.(St+∆t) / ∆t   pode ser gerada a partir da relação cota – área – volume do reservatório e através da relação entre a cota e a vazão, por exemplo para uma equação de vertedor.

Exemplo de aplicação do método Puls (arquivo do Excel)

Calcule o hidrograma de saída de um reservatório com um vertedor de 25 m de comprimento de soleira, com a soleira na cota 120 m, considerando a seguinte tabela cota–volume para o reservatório e o hidrograma de entrada apresentado na tabela abaixo, e considerando que nível da água no reservatório está inicialmente na cota 120 m.

Tabela Cota x Volume [pic 8]

Hidrograma de entrada no reservatório [pic 9]

[pic 10]

Esta tabela pode ser combinada à tabela cota – volume, acrescentando uma coluna com o valor do termo 2.(St+∆t) / ∆t + Qt+∆t  , considerando o intervalo de tempo igual a 1 hora:

[pic 11]

O exemplo mostra que o reservatório tende a suavizar o hidrograma, reduzindo a vazão de pico, embora sem alterar o volume total do hidrograma. É interessante observar que no caso do exemplo, em que o reservatório tem um vertedor livre, a vazão máxima de saída ocorre no momento em que a vazão de entrada e de saída são iguais.

O cálculo de propagação de vazões em reservatórios, como apresentado neste exemplo, pode ser utilizado para dimensionamento de reservatórios de controle de cheias, e para análise de operação de reservatórios em geral.