A Resistência dos Materiais

  [pic 1]                                                      UNIVERSIDADE POLITÉCNICA

                                                                          A POLITÉCNICA

Disciplina:  Análise Matemática I

FICHA 5: Cálculo Diferencial

I – Calcule os seguintes limites, aplicando a regra de L Hospital

1. [pic 2]      [pic 3]           2. [pic 4][pic 5]

3. [pic 6]         [pic 7]       4.   [pic 8]   [pic 9]   5. [pic 10]         [pic 11]

6. [pic 12]      [pic 13]

II-

1. Seja dada  a  função [pic 14]

1. Determinar os intervalos de decrescimento e crescimento
2. Estudar os extremos  e classificá-los  usando o teste da primeira derivada e o teste da segunda derivada.   [pic 15]Max ;   [pic 16] Min

1.   Estudar os extremos  e classificá-los aplicando o teste da primeira derivada [pic 17]

1. [pic 18]                        [pic 19] Min
2. [pic 20]              [pic 21]Não há extremos

[pic 22]

 

 

 [pic 23]                                      UNIVERSIDADE POLITÉCNICA

                                                                          A POLITÉCNICA

Disciplina:  Análise Matemática I

FICHA 6: Cálculo Integral

I.)  Calcule os seguintes integrais:

1) [pic 24]                                           [pic 25]

2) [pic 26]                                     [pic 27]

3)  [pic 28]                              [pic 29]

4)[pic 30]      [pic 31][pic 32]

5) [pic 33]                     [pic 34]

6) [pic 35]                       [pic 36]

7) [pic 37]                     [pic 38]

8) [pic 39]                                             [pic 40]

9) [pic 41]                                         [pic 42]