O Cálculo estrutural treliças metálica

Dimensionamento de peças estruturais

1. Dimensionamento das terças

Para dimensionar as terças é necessário verificar a terça mais solicitada, no caso deste

galpão, é a terça T11 com área de influência de 18m².

Dados:

● Sobrecarga: 0,25 KN/m²

● Peso da telha: 3,17kg/m² → 0,0317 KN/m²

● Área de influência: 2×9 = 18m²

● Aço: MR250

● Carga na telha (Ctl)​: (sobrecarga + Peso da telha)×área de influência = KN

Ctl = (0, 25 + 0, 0317) × 18 = 5, 07 KN

Transformando KN em KN/m, dividimos pelo vão da terça (9m)

Ctl = , 633 KN/m 9

5,07 = 0 5

● Carga do perfil (estimada)

Através da relação de 5% do vão, estima-se a altura do perfil necessário. Como o vão da

terça é de 9m, tem-se 450mm (5% do vão), depois de examinar a tabela de Pfeil foi

escolhido o perfil I 457 x 81,4 Kg/m.

Desta forma, a carga do perfil estimado é de 0,814 KN/m

● Carga na terça (Ctl + Carga do perfil)

Ct = 0, 5633 + 0, 814 = 1, 38 KN/m → 0,0138 KN/cm

1.1 ​Verificando a deformação (𝝳)

δ = 35

L

0 = → ​ ​→

5.Q.L

4

384.E.Ix

δ = 350

900 = 384.20000.Ix

5.0,0138.900

4

Ix = 2292, 38 cm

4

Consultando na tabela de Pfeil um perfil com Ix igual ou imediatamente superior ao

encontrado, foi escolhido o perfil I 203 X 27,3 kg/m, com Ix = 2400 cm .

4

Assim, a nova carga da terça é:

Ct = (0, 5633 + 0, 273) = 0, 8363 KN/m → ​ Ct = 0, 008363 KN/cm

Com a nova carga da terça verificamos novamente o Ix necessário para o perfil,

δ = 35

L

0 = → ​→

5.Q.L

4

384.E.Ix

δ = 350

900 = 384.20000.Ix

5.0,008363.900

4

Ix = 1389, 20 cm

4

O novo Ix confirma a escolha do perfil I 203 X 27,3 kg/m.

Temos então:

δ = 1,49 ≤ 2,57

384.20000.2400

5.0,008363.900

4

= 350

900 =

1.2 ​Verificação do Momento Fletor

FLM

δ = ​4,70 < 0,38 = 10,75

t

b = 10,8

101,6/2 = √ 25

20000

FLA

δ = ​26,47 < 3,76 = 106,35

h

tw = 6,86

181,6 = √ 25

20000

Quando é compacta, tem-se:

Mrd = 8045,45 KN.cm

RM

1,10 = 1,10

1,5. W. FY = 1,10

1,5.236.25 =

1.3 ​Momento Solicitante

Ms = 846,75 KN.cm → ​846,75×1,5(seg) = 1270,13 KN.cm 8

Q.L² = 8

0,008363.900² =

1.4 ​Esforço Cortante

= 26,47 < 1,10 = 69,57

h

tw = 6,86

181,6

√ 25

5.20000

Rv = 0, 6. fy. Aw = 0, 6. 25. (18, 16 . 0, 686) = 186, 86 KN

V rd = 169,87 KN

1.5 ​Cortante Solicitante

Cs = 3,76 KN → ​3,76×1,5(seg) = 5,64 KN 2

Q.L = 2

0,008363.900 =

2. ​Carregamento da cobertura

Dados:

● Sobrecarga: 0,25 KN/m²

● Peso da telha: 3,17 Kg/m² → ​0,0317 KN/m²

● Treliça: 0,3 KN/m²

● Terça: 0,6 × 9 = 5,4 Kgf/m² → ​0,054 KN/m²

Qcob = 0,25 + 0,0317 + 0,3 + 0,054 = 0,636 KN/m²

2.2 ​Carregamento das terças

T1=T2=T3=T4

Área de influência: 1,5 × 9 = 13,5m²

Carga na treliça: Qcob × Ai = 0,0636 × 13,5 = 8,59 KN

Carga na terça: Ct / vão = 8,59/9 = 0,9544 KN/m

Carga no nó:

R1 = R2 = = = 4,29 KN 2

Q.L

2

0,9455.9