ATPS: Fundamentos da matemática financeira - diferença entre juros simples e composto

INTRODUÇÃO

Por meio desta ATPS, vemos duas maneiras de financiar uma dívida.

A partir dela, comparamos diante da nossa situação financeira, qual a melhor forma de pagamento, se avaliada pela tabela SAC ou pela tabela PRICE.

Veja essas informações detalhadas no decorrer da ATPS.

ETAPA - 1

Aula-tema: Fundamentos da matemática financeira - diferença entre juros simples e compostos.

Passo 1 - Conceitue Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV).

Valor Presente (PV) é o mesmo que Capital inicial (C),e é uma progressão aritmética, sendo representada por uma reta (Obtém-se crescimento linear) ; Valor Futuro (FV) é o mesmo que Capital Nominal (CN), e é uma progressão geométrica (obtém-se crescimento exponencial), representada por uma concavidade.

Passo 2 - Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto.

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00 C = 120.000,00

Prazo 18 meses N = 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês i = 1,25% AM

CN = C * (1+ i * N) CN= C * (1 + i) ^ N

CN = 120.000,00* (1+ 0,0125*18) CN=120.000,00*(1+0,0125)^18

CN = 120.000,00* (1+0,225) CN=120.000,00*(1,0125)^18

CN = 120.000,00* 1,225 CN=120.000,00*1,250577394

CN = 147.000,00 CN=150069,29

Passo 3 - Destaque e justifique com base na teoria assimilada no passo um, o porquê das

diferenças entre os valores das parcelas e do valor futuro encontradas nos dois regimes de capitalização.

O juros simples é a melhor maneira de economizar, já que tem como base o valor inicial, sendo assim, o valor não sofre tanta alteração, é um regime que não se pode esperar de um empréstimo bancário por exemplo, e é um tipo de juros que só existe na teoria.

Já os juros compostos, que é o regime que vemos em nosso dia-a-dia, é o que chamamos de juros sobre juros, ou seja, o valor do juros é calculado sempre em cima de um novo valor, sendo o valor inicial usado como calculo somente na primeira vez que for imposto juros, logo após, o novo valor, já com juros e correções monetárias, é utilizado para calcular os próximos juros, seguindo em crescimento exponencial.

Passo 4 – Organize os materiais desenvolvidos nesta etapa e entregue ao professor da disciplina na data determinada por ele.

ETAPA – 2

Aula-tema: A calculadora financeira HP12C. Noções básicas sobre o Excel. Valor Presente e Valor Futuro. Sequência de Pagamentos.

Passo 1 – Tome como base os dados hipotéticos da etapa um (passo dois) e calcule na planilha eletrônica do Excel, utilizando as fórmulas financeiras, o valor de cada parcela e o valor futuro, considerando apenas o regime de capitalização composto.

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

(VF)

|VALOR PRESENTE (VP) | R$ 120.000,00 |

|TAXA (I) |1,25% |

|PERIODO (NPER) |18M |

|VALOR FUTURO (VF) |-R$ 150.069,29 |

(PGTO)

|VALOR PRESENTE (VP) | R$ 120.000,00 |

|TAXA (I) |1,25% |

|PERIODO (NPER) |18M |

|VALOR FUTURO (VF) |-R$ 150.069,29 |

|PAGAMENTO PERIODICO (PGTO) |-R$ 7.486,17 |

Passo 2 – Faça simulações na planilha eletrônica do Excel com os seguintes dados abaixo, depois, demonstre e justifique o porquê da oscilação ocorrida no valor das parcelas e no valor futuro.

1ª simulação Prazo = 36 meses (manter a mesma taxa de juro)

|VALOR PRESENTE (VP) | R$ 120.000,00 |

|TAXA (I) |1,25% |

|PERIODO (NPER) |36M |

|VALOR FUTURO (VF) |-R$ 187.673,26 |

|PAGAMENTO PERIODICO (PGTO) |-R$ 4.159,84 |

2ª simulação Prazo = 48 meses (manter a mesma taxa de juro)

|VALOR PRESENTE (VP) | R$ 120.000,00 |

|TAXA (I) |1,25% |

|PERIODO (NPER) |48M |

|VALOR FUTURO (VF) |-R$ 217.842,58 |

|PAGAMENTO PERIODICO (PGTO) |-R$ 3.339,69 |

3ª simulação Prazo = 12 meses (manter a mesma taxa de juro)

|VALOR PRESENTE (VP) | R$ 120.000,00 |

|TAXA (I) |1,25% |

|PERIODO (NPER) |12M |

|VALOR FUTURO (VF) |-R$ 139.290,54 |

|PAGAMENTO PERIODICO (PGTO) |-R$ 10.831,00 |

4ª simulação Prazo = 06 meses (manter a mesma taxa de juro)

|VALOR PRESENTE (VP) | R$ 120.000,00 |

|TAXA (I) |1,25% |

|PERIODO (NPER) |6M |

|VALOR FUTURO (VF) |-R$ 129.285,98 |

|PAGAMENTO PERIODICO (PGTO) |-R$ 20.884,06 |

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