ATPS: juros

ETAPA 1

PASSO 1 – EQUIPE

JUROS

O juro é definido como sendo a remuneração a qualquer título do capital. É o dinheiro pago pelo uso do dinheiro emprestado ou como a remuneração do capital empregado em atividades produtivas.

O juro é calculado através de uma taxa percentual, a qual denominou taxa de juros. Portanto, a taxa de juros representa o juro em termos percentuais.

A taxa de juros pode ser expressa em termos percentuais ou unitário e refere se sempre a um determinado período de tempo que pode ser dia, mês, trimestre, semestre, ano.

Esta noção de tempo (dia, mês ou ano) é fundamental.

DIFERENÇA ENTRE JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS

Juro simples é aquele pago somente sobre o capital inicial. Ou seja, somente há juros sobre o valor inicial.

No regime de juros compostos há incidência de juros sobre o capital inicial e sobre os juros calculados. Ou seja, há juros sobre juros.

JUROS SIMPLES

Juros Simples são calculados multiplicando o valor do capital pela taxa e pelo período:

Desta fórmula, decorre que: C = Capital ou Principal J = Juros i = taxa de juros t = período

Os juros simples são acréscimos que são somados ao capital inicial no final da aplicação.

Capital é o valor que é financiado na compra de produtos ou empréstimos em dinheiro.

A grande diferença SOS juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtém um montante inferior a quem financia por juros compostos.

A fórmula do juro simples é: J=C.i.t

Onde:

J= juros, C= capital, i= taxa, t= tempo

JUROS COMPOSTOS

Juros Compostos - São acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.

No regime de Juros Compostos, ao contrário do regime de Juros Simples onde apenas o capital inicial rende juros, o juro gerado pela aplicação será incorporado à mesma passando a participar da geração de juros do período seguinte. Portanto, os juros de cada período serão calculados sobre o montante do período anterior.

Os juros são aquilo que se agrega ao capital, isto é, os frutos que o capital gera. Eles são compostos, quando, em um período subsequente, passam a fazer parte do capital, fazendo com que os novos juros devidos se apliquem também sobre os anteriores.

VALOR PRESENTE

O valor presente representa a soma das parcelas do fluxo, atualizado para uma determinada data, anterior ao final do fluxo, considerando a mesma taxa de juros. Ele será obtido pela fórmula:

VALOR FUTURO

O valor futuro será a soma dos montantes de cada prestação em uma determinada data, calculados pela mesma taxa de juros. Ele é calculado pela fórmula:

PASSO 2 –

Os juros simples de uma aplicação de R$ 50.000,00, a taxa de 6% ao ano pelo prazo de 18 dias, são de:

FV = 50000.1+(0,06x0,0500)

FV = 50000.1,003

Fv = 50.150,00

50150,00

-50.000,00__

150,00

O montante para um capital inicial de R$ 10.000,00 a juros compostos de 4% ao mês durante 8 meses é, aproximadamente:

Fv = 10000.(1,+0,04)8

Fv = 10000. 1,048

Fv = 10000.1.36856950=13.685,89

Um titulo de R$ 85.000,00 é descontado 5 meses antes do vencimento a 8% ao mês. Qual o desconto racional composto retido no resgate?

Fv = 85000=(1.(10,08)-5

Fv = 85000=1,08-5

Fv = 85000=1,469328077

Fv = 85000 =57.849,57

1,469328077

85000,00

-57.849,57__

=27.150,45

PASSO 2 – SHEILA

O montante para um capital inicial de R$ 10.000,0 a juros compostos de 5% ao trimestre durante seis meses é, aproximadamente: R$ 11.025,00

F = P.(1+i)n

F = 10.000 . (1,05)2

F = $ 11.025,00

Uma duplicata cujo valor nominal é de R$ 6.500,00 foi resgatada 100 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto de 3,2% ao trimestre. Calcule, aproximadamente, de acordo com o conceito de desconto racional composto, o valor do desconto: R$ 223,56

P = F/(1+i)n

n = 100/90 = 10/90

P = 6.500 / (1,032)10/9

P = $ 6.276,44

d = F – P = 6.500 – 6.276,44 = $ 223,56

Obteve-se um montante no valor de R$ 12.000,00 após a aplicação de um capital, durante 3 anos e 4 meses a uma taxa de 1% ao bimestre, no regime de juros simples. Qual o capital aplicado? R$ 10.000,00

F = P + P . i. n = P.(1 + i.n)

12.000 = P.(1+0,01.20)

12.000 = P.1,2

P = 12.000 / 1,2 = $ 10.000,00

PASSO 2 –

Uma pessoa aplica um capital de R$ 10.000,00, no regime de juros compostos, a uma taxa de 6% ao mês durante 15 dias. O montante é, aproximadamente:

N = 15/30 = 0,50

Fv = 10000.(1,+0,06)0,5

Fv = 10000. 1,060,5

Fv = 10000.1,029563014=10.295,63

Uma