ATPS: Taxas de juros combinadas

ETAPA 1

CASO A:

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, alguma dívidas impensadas foram contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$256,25 sem juros no cartão de crédito. O buffet contratado cobrou R$10.586,00 sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do buffet foi feito por meio de uma empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se:

O valor pago por Marcelo e Ana para realização do casamento foi de R$19.968,17.

226.25 x12 = 3.075

10.586,00 x0,25 % = 2.646,50

10.000+ 6.893,17 = TOTAL: 22.614,67

A taxa efetiva de renumeração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês .

FV = PV.(1+i)

FV = 7939,50.(1+0.0233)

FV = 7939,50.(1,0233)

FV = 7939,50. 1.2590 obs: elevado á 10

FV = Total: 9995.84 ou 100000

O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17,foi de R$358,91.

PV= 6.893.17 FV=PV.(1+i) elevado á n

N=10 FV= 6893,17.(1+0.254) obs: elevado á 10

FV= FV= 6893,17 . (1.0254)

I= 2.5381 =0.0254 FV=6893,17 .1.2851

FV= 8858.33-6893.17

TOTAL: J= 1.965.16

CASO B:

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros composto de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização

FV= PV.(1+i)

FV= 6.893,17 . (1+0,0258)

FV= 6.893,17 . (1.0258)

FV= 6.893,17 . 1.2901

FV=TOTAL:8.892.88

ETAPA-2

CASO: A

O orçamento inicial foi de R$ 4.800,00 com o desconto de 10% fica R$ 4.320,00 que é o dinheiro que está na poupança. O dinheiro que Marcelo salvou do orçamento foi de R$ 480,00. O valor do DVD foi de R$ 480,00 e não de R$ 600. Essa afirmativa está incorreta.

RESOLUÇÃO NA HP 12C: 4.200,00-PV+12n+4.320,00CHS-FV e em seguida o i= 0,2350%.

Portanto as duas afirmações abaixo estão incorretas.

I=(F); II=(F);

CASO: B

A quantia de R$ 30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais consecutivas . Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês. A respeito deste empréstimo, tem-se:

I- Se clara optar pelo vencimento da primeira prestação após a primeira da concessão do crédito, o valor da prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

II- Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.

III- Caso Clara opte vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.

RESOLUÇÃO DO CASO-B ( HP 12C ).

I- 30.000,00 CHS PV

0 FV

2.8 i

12 n

PMT = 2.977,99;

Nesse caso de optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, ela pagará R$ 2.977,99 a cada prestação.

II- 30.000,00 PV

0 FV

12 n

PMT = 2.896,88.

Caso Clara optar pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia da concessão do crédito, ela pagará R$ 2.896,88 em cada prestação.

Fórmula para realização do cálculo :

PMT= (PV x〖(1+i)〗^(c1 ) x i)/(1-〖(1+i)〗^(-n) )

PMT = (30.000 x〖(1+0,0280)〗^(4-1 ) x 0,0280)/(1-〖(1+0,0280)〗^(-12) )

PMT = (30.000 x 1,0864 x 0,0280)/0,2821

PMT = 912,57/0,2821

PMT = 3.234,93

Portanto I (V) II(V) III(V) Todas estão corretas.

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS:

PAGAMENTOS UNIFORMES: Pode se definir uma série uniforme de pagamentos como uma sucessão de recebimentos, desembolsos ou prestações, de mesmo valor, representado R, divididos regularmente num período de tempo.

SEQUÊNCIA UNIFORME DE TERMOS POSTECIPADOS :

As séries uniformes de pagamentos postecipados são aqueles que ocorre o primeiro pagamento 1; este sistema é também chamado de sistema de pagamento de recebimento sem recebimento

SEQUÊNCIA UNIFORME DE TERMOS ANTECIPADOS:

As séries