Conceitos fundamentais de matemática financeira

– INTRODUÇÃO

Com diversas aplicações no mercado econômico, a matemática financeira faz-se presente na rotina diária dos indivíduos, especialmente no cotidiano dos gestores e profissionais que necessitem da mesma para fins de tomada de decisão.

Com isso, pretende-se tratar os componentes desta com precisão para que o objetivo de transmitir o conhecimento e melhorar a vivência com os conteúdos sejam atingidos de forma eficaz e satisfatória. Ao dispor, apresentam-se as taxas de juros que movimentam as transações financeiras rotineiras e as formas para sanar todo e qualquer tipo de obtenção de capital para sustentabilidade econômica das organizações e/ou pessoas que venham a almejar ascensão comercial ou pessoal.

O objetivo desse trabalho é encontrar o valor aproximado que será gasto por um casal para que a vida de seu filho seja bem assistida, do nascimento até o término da faculdade.

2 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira constitui a base do mercado financeiro, através da estrutura de funcionamento de dois produtos: juros simples e juros compostos. Um conteúdo importante para o sucesso de aprendizagem dos métodos de aplicações financeiras é a porcentagem, é preciso estar ciente sobre o que vem a ser cálculo percentual, suas formas de representação e aplicação em situações envolvendo finanças.

2.1 - Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008).

2.2 - Capitalização Composta

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo. (KUHNEN, 2008).

2.3 - Utilização da HP-12C como ferramenta auxiliar na resolução de cálculos financeiros

A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até financeiros. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto de juros o banco cobrará se pegar um empréstimo de “x” reais a “n” meses, bastando colocar as variáveis necessárias.

Por mais que já esteja no mercado há anos e exista hoje em dia calculadoras mais potentes, a HP12C ainda está no gosto popular, devido a grande qualidade e funções que a mesma possui.

Outra função interessante é a tecla STO e RCL, que juntas podem salvar na memoria da calculadora qualquer número, podendo salvar até 20 registros, e chamá-los em uma operação. Por exemplo, suponha que queira salvar o numero “50”, basta digitar 50, apertar a tecla STO, apertar o 1 (memória), e pronto. Agora para chamá-lo em uma operação qualquer, deve-se apertar RCL e o numero da memoria que o mesmo está armazenado, no caso 1.

Estas são apenas uma, dentre várias outras funções que a HP12C possui, ela consegue satisfazer as necessidades tanto dos estudantes como até de um administrador financeiro.

Caso A

- Roupa: 12x R$256,25= 3.075,00

- Buffet: 10.586,00 (25% a vista ou R$2.646,50. 75% ou R$7.939,50 depois de 30 dias).

FV=PV. (1+i)n

10.000= 7.939,50. (1+i)10

(1+i)10= 10.000

7.939,50

(1+i)10=1,259525

I= 2,33

- Outros gastos R$ 6.893,17, no cheque especial 7,8% a.m.

FV= 6.893,17 FV=PV. (1+i)n J=7,066,73 – 6.893,17

I= 7,8% a.m. FV= 6.893,17. (1,0781)0,33 J=175,04

N= 10 dias = 0,33 FV= 7.066,37

Para o caso A:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17.